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文档简介

1、书山有路勤为径,学海无涯苦作舟,11.2.2三角形的外角,2、在ABC中， （1）C=90，A=30 ，则B= ； （2）A=50 ，B=C，则B= .,1、三角形三个内角的和等于多少度？,知识回顾,3、在中， ：则 ， ， ,40,60,80,65,60,D,三角形的外角：,1.三角形的内角和定理是什么？ 2. 把 的一边BC延长到D，得 ，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点相对应的外角都有个,每个外角与相应的内角是邻补角,1. 定义：三

2、角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,三角形外角的特点： 顶点在三角形的一个顶点上。 一条边是三角形的一条边。 另一条边是三角形的某条边的延长线,如图,BAE与CBF、ACD是三角形三个外角，它们的和是多少。,例题解析,解由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得到 BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2 可得BAE+CBF+ACD=2（1+2+3） 因为1+2+3=1800 所以BAE+CBF+ACD=3600,3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的

3、外角与内角的关系：,1.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180,那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A.30 B.60 C.90 D.120,试一试,2.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为( ) A.90 B.110 C.100 D.120,3.已知等腰三角形的一个外角是120,则它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等边三角形; D.等腰钝角三角形,4.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225,则与这个外角相邻的内角是_度. 5.已知等腰三角形的一个外角为150,则它的底角为_. 6如图1,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=80度,C=46度, (1)你会求DAE的度数吗? (2)你能发现DAE与B、C的度数吗?(3)若只知道B-C=20度,你能求出DAE的度数吗,三角形的外角与内角的关系：,小结,(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与 另一边的延长线组成的角. (二)三角形的外角与内角的关系： 1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补； 2、三角形的一个外角等于与

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