高二数学理科北师大版选修4-4同步课件：2.2.2.1 直线的参数方程 课后作业（共21张PPT）.ppt

1、第二章 参数方程 2 直线和圆锥曲线的参数方程 2.1 直线的参数方程 课后作业,1.如果直线l的参数方程的 那么直线l的倾斜角是( ) A.65 B.25 C.155 D.115 答案:D 解析:消参数t可得 即y=-xcot25+cot25+2. 设直线t的倾斜角为,则有tan=cot25=-tan65=tan(-65)=tan(180-65)=tan115.,2.若直线l的参数方程为 (t为参数),则直线l的斜率为( ) 答案:B,解析:直线l的参数方程可化为 故直线的斜率为tan =-1.,3.若一直线方程是 另一直线方程是x-y-2 =0,则两直线交点与P(1,-5)间的距离是( )

2、 答案:B,4.直线 上到点(-2,3)的距离等于 的点的坐标是( ) A.(-4,5) B.(-3,4) C.(-4,5)或(0,1) D.以上都不对 答案:C 解析:把t= 代入,得x=-4,y=5;把t= 代入,得x=0,y=1,点的坐标为(-4,5)或(0,1).,5.若直线 上两点AB对应的参数分别为t1t2,则|AB|=( ) 答案:B,解析:原参数方程可化为 于是|AB|=|t1-t2|=,6.若直线 与椭圆x2+2y2=8交于AB两点,则|AB|值为( ) 答案:D,解析:(1+t)2+2(-2+t)2=8,整理可得3t2-6t+1=0, t1+t2=2,t1t2= |AB|2

3、=(x2-x1)2+(y2-y1)2 =(1+t2-1-t1)2+(-2+t2+2-t1)2 =2(t2-t1)2=2(t2+t1)2-8t1t2= 即|AB|=,7.若直线l经过点M0(1,5),倾斜角为 ,且与直线x-y-2 =0交于点M,则|M0M|的长为_. 答案:10+6 解析:直线l的参数方程是 代入方程x-y-2 =0,解得t=-(10+6 ). 根据t的几何意义知,|M0M|=|t|=10+6 .,8.直线 被圆x2+y2=4截得的弦长为_.,9.若直线 与圆x2+y2=1有两个交点AB,若P点坐标为(2,-1),则|PA|PB|=_. 答案:4,解析:由 代入x2+y2=1,

4、得t2-3 t+4=0.AB所对应的参数分别为t1,t2,t1t2=4,|PA|PB|=4.,10.(1)化直线l1:x+ y-1=0的方程为参数方程,并说明参数的几何意义,说明|t|的几何意义. (2)化直线:l2 为普通方程,并说明|t|的几何意义. 解析:(1)令y=0,得x=1, 于是直线l1过定点(1,0),k 设倾斜角为,tan,l1的参数方程为 t是直线l1上定点M0(1,0)到t对应的点M(x,y)的有向线段 的数量. 于是,两式平方后相加,得(x+3)2+(y-1)2=4t2, |t|= |t|的几何意义是点M0(-3,1)到t对应的点M(x,y)的距离 的一半.,11.已知

5、直线l:x+y-1=0与抛物线y=x2交于AB两点,求线段AB的长和点M(-1,2)到AB两点的距离之积. 解析:因为直线l过定点M,且l的倾斜角为 所以它的参数方程是,把式代入抛物线的方程,得 t2+ t-2=0,t1+t2=- ,t15t2=-2. 设交点AB所对应的参数为t1t2, 则|AB|=|t1-t2|= |MA|MB|=|t1|t2|=|t1t2|=2.,12.已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于AB两点.求|PA|PB|的值为最小时的直线l的方程. 解析:设直线的倾斜角为(90180),则它的方程为 由AB是坐标轴上的点知yA=0,xB=0, 0=2+tsin,即|PA|=|t|= 0=3+tc