《探索直线平行的条件》同步课堂教学.ppt

1、探索直线平行的条件,问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有 几种？分别是什么？,问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？,问题3：什么叫两条直线平行？,知识回顾,观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？,关注生活：,想一想：,生活中的问题能用数学知识解决吗？,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a,当12时,直线a和b不平行,如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a,当12时,直线 ab,如图，三根木条相交成

2、1， 2，固定木条b，c，转动木条a,当12时,直线a和b不平行,两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”，,A,C,B,D,l,1,2,3,4,6,7,5,8,具有1与2这样位置关系的角称为同位角,认识“三线八角”：,1和2是同位角,3和4是同位角,5和6是同位角,7和8是同位角,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。,同位角相等,两直线平行,判定两条直线平行的方法：,因为1=2,所以 ab,几何语言：,(同位角相等,两直线平行),找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由 (

3、点阵中相邻的四个点构成正方形).,A,F,随堂巩固,(2)如图, 1=2=55, 3等于多少度? 直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,(3)找出图中互相平行的直线。,迁移应用,1.课本“数学理解”栏目给我们展示了一种画平行线的工具. 在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？,迁移应用,2.如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？,知识加油站,1. 图中3与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。,3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交

4、错的，,这样的角叫做内错角,“内错角成z字形”,知识加油站,2. 3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。,3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角,“同旁内角角成u字形”,练一练！,1. 观察右图并填空： (1) 1 与 是同位角; (2) 5 与 是同旁内角; (3) 1 与 是内错角.,4,3,2,练一练！,2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,动脑筋,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,能利用同位角相等两直

5、线平行的结论来说明吗？,议一议,探索直线平行的条件, 内错角满足什么关系时？两直线平行？,为什么？,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,1 = 2, （ ）,对顶角相等,1 = 3, ( ),已知, 3 = 2. ( ), 直线 ab. ( ),等量代换,同位角相等,两直线平行,方法一：测量法,方法二：推理法,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”,方法一：测量法,方法二：推理法,内错角相等,同位角相等,两直线平行,内错角相等，两直线平行.,议一议,探索直线平行的条件,c,已知,1 ，3 , ( ), 直线 ab. ( ),互补,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行, 1 ，2

6、, ( ), 3 = . （ ）,内错角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,方法一：测量法,方法二：推理法,互补,补角定义,还有其他推理的方法吗？,4,c,内错角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,方法一：测量法,方法二：推理法,同旁内角互补,内错角相等,同位角相等,两直线平行,同旁内角互补，两直线平行.,4,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：用1，4 ；或2，3 ；,方案2：用1，3 ；或2，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。,自主探究,练一练,1. 图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？ （1）14；（2）24；（3）1+3=180,ab.,lm.,ln .,2. 看图填空： 如右图，12 ， 24 ，同位角相等，两直线平行 ACFG.,AC,DE,DE,FG,3. 看图填空： 如右图， 2=（ ） DEBC ， B 180， DB EF B 5 180 .,4,3,DE,BC,归纳总