函数的奇偶性(第二课时).ppt_第1页
函数的奇偶性(第二课时).ppt_第2页
函数的奇偶性(第二课时).ppt_第3页
函数的奇偶性(第二课时).ppt_第4页
函数的奇偶性(第二课时).ppt_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、根据定义判断下列函数的奇偶性:,函数的奇偶性 (第二课时),1.奇函数、偶函数的定义:,对于函数f(x)的定义域内任意一个x, f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0, f(-x)=f(x)或f(-x)f(x)=0,如果函数f(x)是奇函数或偶函数,就说函数f(x)具有奇偶性。,图象关于原点对称,图象关于y轴对称,f(x)为偶函数,偶函数,f(x)为奇函数,奇函数,一.复习,(1)函数的奇偶性是对函数的整个定义域而言的,是整体的性质,要与单调性区别开来.,(2)奇、偶函数的定义域关于原点对称,(3)判断函数奇偶性的方法:定义法 图象法,2.结论,一.复习,用定义判断或证明函数奇偶性的基

2、本步骤:,已知函数f(x)既是奇函数又是偶函数.,这样的函数有多少个呢?,求证:f(x)=0,一.复习,证明:,f(x)既是奇函数又是偶函数,f(-x)=f(x),且f(-x)= -f(x),f(x)= -f(x),2f(x)=0,即f(x)=0.,注:,例1、设函数f(x)为奇函数,当x0时,f(x)=2x(1-x), 求:当x0时,f(x)的表达式.,设x0,解:,于是f(-x)=2(-x)1-(-x),= -2x(1+x),又f(x)是奇函数,故f(-x)= -f(x),所以,f(x)=2x(1+x),即当x0时,函数表达式为:f(x)=2x(1+x),函数的表达式为:,f(x)=,2x

3、(1-x) (x0),2x(1+x) (x0),二.例题讲解,二.例题讲解,解:,观看下列两个偶函数的图像: 思考:y轴两侧的图像有何不同?可得出什么结论?,O,x,结论: 偶函数在y轴两侧的图像的升降方向是相反的; 即:偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.,思考:奇函数是否具有相同的性质?,观看下列两个奇函数的图像:思考:y轴两侧的图像有何相同?可得出什么结论?,结论: 奇函数在y轴两侧的图像的升降方向是相同的; 即:奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同.,二.例题讲解,解:,三.针对性练习,1.如果定义在区间3a,5上的函数f(x)为奇函数,则a =_,2.己知f(x)=x5+ax3+bx8,若f(-2)=10,则f(2)=_,3.己知函数y=f(x)是偶函数,且在(,0)上是增函数,则y=f(x)在(0,)上是( ) A. 增函数B. 减函数 C. 不是单调函数D. 单调性不确定,8,B,-26,三.针对性练习,教辅 P49 例5、 13 、 16,四.小结,1、利用奇偶性求函数的解析式;,2、利用函数奇偶性证明函数的单调性;并结合奇、 偶函数的图像进行理解;,奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同,偶函数在关于原点对称的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论