高中数学《3.1. 3 导数的几何意义》导学案 新人教A版选修_第1页
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文档简介

1、3.1. 3 导数的几何意义自学目标:1. 了解平均变化率与割线斜率之间的关系;2. 理解曲线的切线的概念;3.通过函数的图像直观地理解导数的几何意义,并会用导数的几何意义解题重点: 曲线的切线的概念、切线的斜率、导数的几何意义.难点: 导数的几何意义教材助读:1.曲线的切线及切线的斜率2.导数的几何意义函数在处的导数等于在该点处的切线的斜率,即3.导函数4.函数在点处的导数、导函数、导数之间的区别与联系(1)函数在一点处的导数,就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限,它是一个常数,不是变数.(2)函数的导数,是指某一区间内任意点而言的,就是函数的导函数.(3)函数在点处的导数就是

2、导函数在处的函数值,这也是求函数在点处的导数的方法之一. 预习自测1、求双曲线在点处的切线的斜率,并写出切线方程.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 来源:Z,xx,k.Com 合作探究 展示点评 探究一：导数的应用例1 (1)求曲线在点处的切线方程.(2)求函数在点处的导数.探究二：导数的实际应用例2 如图3.1-3,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数,根据图像,请描述、比较曲线在、附近的变化情况.当堂检测 1.求曲线在点处的切线.2.求曲线在点处的切线. 拓展提升 1. 已知曲线上一点,则点处的切线斜率为（ ）A. 4 B. 16 C. 8 D. 22. 曲线在点处的

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