2017_2018学年八年级数学下册一元二次方程2.1一元二次方程课件新版浙教版.pptx

1、一元二次方程,塔山公园,虎山公园,文 峰 塔,三衢石林,黄岗山,白鹭飞 常山港,问题：若明信片的长为8,宽为x，周长为24,请列出方程:,X,2(8+x)=24,问题：把面积为40平方厘米的明信片分割成如图的正方形和 长方形两部分。设正方形的边长为x厘米，请列出方程:,X2+6x=40,8x2=240,已知长方体的体积为240立方厘米,高为8厘米,底面的长和宽相等,设长方体的长为x厘米,请列出方程:,观察上面的方程：,两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的 次数是1次的方程叫做 一元一次方程.,2(8+x)=24,x2+6x=40,一元一次方程,方程两边都是整式,只有一个未知数,未知数的

2、最高次数是二次,一元二次方程,8x2=240,两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2次的方程叫做 一元二次方程.,未知数的次数是一次,（1） 2x2-3x-1=0 ( ) （2）2(x-1)=3x ( ) （3） 3x2=5x ( ) ( ) （5） 10 x2=9 ( ) （6）9x2-50 ( ) （7） 2x(x-1)=0 ( ) （8) 3y2+4 =5x ( ),判断下列方程是否为一元二次方程：,判一判,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数的最高次数是2次,（1） 3x2=5x （2） 10 x2=9 （3） 2x(x-1)=0,10 x2-9=0,3x2-5

3、x=0,2x2-2x=0,上述方程变形后形如： （a,b,c为已知数）,要求:（1）等号右边是0. （2）等号左边按未知数次数从高次到低次排列.,把下列方程按要求进行变形:,ax2+bx+c= 0,变一变,注意：写一般形式时,等号左边按未知数的次数从高到低排列,右边是0,即先写二次项,再写一次项,最后是常数项。,规定：,我们把ax2+bx+c=0（a,b,c为已知数, ）形式的一元二次方程叫做一元二次方程的 一般形式。,ax2 + bx + c =0,例如： 2x2-3x-1=0,二次项是,2x2,二次项系数是,2,一次项是,-3x,一次项系数是,-3,常数项是,-1,a0,注意：确定二次项系

4、数，一次项系数和常数项之前应该先将一元二次方程化为 一般形式:ax2+bx+c=0,1,3,-6,1,-3,0,2,-4,1,3,-3,6,注意：确定二次项系数，一次项系数和常数项之前应该先将一元二次方程化为 一般形式:ax2+bx+c=0,1,3,-6,1,-3,0,2,-4,1,3,-3,6,你能找到使下列方程两边相等的x的值吗？,当X=0时，左边=右边,当X=3时，左边=右边,能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解（或根）.,根,判断未知数的值x=-1,x=0,x=2 是不是方程：X2-2=X的根？,x=-1,x=2是方程的根，x=0不是方程的根,学 习 六 步 基 本

5、法,预习落实,1.已知关于x的一元二次方程 的一个根是3, 求a的值，,求这个方程。,把x=3代入方程得：9+3a+a=0,学 习 六 步 基 本 法,预习落实,听课认真,2.已知关于x的一元二次方程 的两个根为 和，求这个方程。,变式,1+a+b=0 4+2a+b=0,a=-3,b=2,学 习 六 步 基 本 法,预习落实,听课认真,作业独立,如果 是关于x的一元二次方程， 那么m 的值为?,变式,注意：一元二次方程的二次项系数a0。,(m-2)x|mmx-1=0,学 习 六 步 基 本 法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写

6、出关于x的方程.,单位：cm,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.,一个包装盒的表面展开图如图，包装盒的容积为750cm3.请写出关于x的方程.,单位：cm,解：由题意得,学 习 六 步 基 本 法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,考试诚实,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若a+b+c=0,则方程必有一个根为_.,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若a+c=b,则方程必有一个根为_.,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若4a+2b+c=0,则方程必有一个根为_.,X=1,X=2,X= -1,对于一

7、元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0)，若a-2b+4c=0,则方程必有一个根为_.,学 习 六 步 基 本 法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,考试诚实,多想多问,1.你能得出一元二次方程(x+2)(x-1)=0的根吗？,2.请写出一个一元二次方程，使它的一个根是-2, 另一个根是。,学 习 六 步 基 本 法,预习落实,听课认真,作业独立,纠错及时,考试诚实,多想多问,假如你是一元二次方程，你将如何介绍自已？,我叫一元二次方程 ,沉思阁：,：一元二次方程 一元二次方程的解,：二次项系数a0 确定二次项系数，一次项系数，常数项之前应 先将一元二次方程转化为一般形式,：代入法检验x的值是否是方程的解。,：一元二次方程的一般形式：,二个概念,一种形式,两个注意,一种方法,教师寄语：,祝同学