数学人教版九年级下册相似多边形.ppt

1、讲课内容：课本26-28页 27.1 图形的相似（第2课时）,人教版数学九年级下,已知一个三角形三边长分别为3厘米、4厘米、5厘米。请你作一个三角形与已知三角形相似，并且测量所作的三角形的边长分别为多少，三个角分别是多少，两个三角形边与边、角与角之间有什么样的关系呢？,一、问题情景,1、理解比例线段、相似比的概念 2、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似. 3、运用相似多边形性质进行有关的计算,二、学习目标,三、探究新知,知识点一,认真阅读课本第26至27页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,相似多边形的性质,观察,(1)图27.1-4(1)中的A1B1C1是由正ABC放大后

2、得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关系？对应边又有什么关系呢？,知识点一,相似多边形的性质,解：A1B1C1和ABC相似,=,=,=,=,=,思考？,(2)对于图27.1-4(2)中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？,是的,三、探究新知,探究,知识点一,相似多边形的性质,如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形,对于图中两个相似的四边形，它们 的对应角，对应边的比是否相等？,（相等）,问题,三、探究新知,知识点一,相似多边形的性质,结论：,（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角_，对应边的比_ 反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的

3、比_，那么这两个多边形_,相等,相等,相等,相等,相似,在ABC和A1B1C1中, 若 ， 则ABC和A1B1C1相似.,几何语言,三、探究新知,知识点一,相似多边形的性质,结论,（2）相似比：相似多边形_的比称为相似比相似比为1时，相似的两个图形 _，因此_形是一种特殊的相似形,对应边,全等,全等,三、探究新知,知识点一,相似多边形的性质,(3)比例线段：对于四条线段 如果 与 相等 (如 )，（即_） 我们就说这四条线段是成比例线段，简称 _,其中两条线段的比（即它们长度的比）,另两条线段的比,比例线段,结论：,三、探究新知,知识点一,相似多边形的性质,解：如图所示的两个直角三角形相似。

4、因为从图形标出的数据可看出这两个三角形 是等腰直角三角形，所以它们的对应角相等，对应边的比也相等，都等于1:2。,练一练：,1、如图所示的两个直角 三角形相似吗？为什么？,2、已知a、b、c、d是成比例线段，其中 a=2,b=5,c=3,则d=_.,7.5,三、探究新知,知识点二,相似多边形性质的应用,例 如图，四边形ABCD和EFGH相似， 求角 , 的大小和EH的长度 ,三、探究新知,知识点二,相似多边形性质的应用,三、探究新知,知识点二,相似多边形性质的应用,练一练：,1、在两个相似的五边形中，一个五边形各边长分别为1，2，3，4，5，另一个五边形最大边为10，则最短的边为（ ）(A)2

5、 (B)4 (C)6 (D)8,2、如图所示的两个五边形相似，求未知边 的长度,A,三、探究新知,知识点二,相似多边形性质的应用,三、探究新知,四、归纳小结,1、相似多边形的对应角_，对应边的比_；反之，如果两个多边形的对应角_，对应边的比 _，那么这两个多边形_. 2、相似多边形_ 的比称为相似比. 3、学习反思：_.,相等,对应边,相等,相等,相等,相似,五、强化训练,1、ABC与DEF相似，且相似比是 ， 则DEF与ABC的相似比是（ ） A B C D,2、已知2a-3b0，b0，则ab=_,B,3、已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别

6、是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？,五、强化训练,4、如图，AB/EF/CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长,五、强化训练,五、强化训练,5. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）,五、强化训练,六、课堂作业,课本27-28页：3、5、6题,1. 五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1 : 3， （1）若D135，则D= _。 （2）若AB=15cm，则AB= _。,2. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的