数学人教版九年级下册相似三角形的综合训练.ppt

1、相似三角形的综合训练,河北峰峰第二中学 李海红,义务教育课程标准实验教科书 九年级数学下册 人民教育出版社,课前小测,课堂探究,实战演练,总结提升,布置作业,相似三角形的综合训练,1.如图，在ABC中，D,E分别是AB,AC边上的点， DE BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）。,.,2.如图， ABC中， C=78，AB=6，AC=4，将ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）。,A,D,C,B,A,C,A. 1:3 B. 1:5 C. 1:6 D. 1:11,C,课前小测,对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,概念,性质,相似三角

2、形,判定,知识梳理,2.如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2， DAC= B,如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为（ ）。,1.如图，ABC中，AD是中线，BC=8, B= DAC,则线段AC的长为（ ).,思路点拨：两个三角形中，有一个公共角，若再出现一对等角，就要想到用相似来解决问题;利用平行线来构建相似三角形是常用的一种方法。,3 .在ABC中，P为AB边上一点，M为CP的中点，AC=2，AB=3， PBM= ACP ，求BP的长。,5,课堂探究一,BP =,课堂探究二,(1).如图1，在ABC中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于点D，点E,F分别在边AC,B

3、C上, EDF=90，则DE与DF的数量关系为（ ）;,(2).如图2，在ABC中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上,求证：DE=DF， DEDF;,(3).如图3，在ABC中， ACB=90 B=30 ， CDAB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段C到EG，且点G在边AB的延长线上，直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系。,图1,图2,图3,(1).如图1，在ABC中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于点D，点E,F分别在边AC,BC上, EDF=90，则DE与DF的数量关系为（ ）;,DE

4、=DF,(2).如图2，在ABC中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上,求证：DE=DF， DEDF;,(3).如图3，在ABC中， ACB=90 B=30 ， CDAB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段C到EG，且点G在边AB的延长线上，直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系。,DF=3DE,DE DF,课堂探究二,(1).如图1，在ABC中， ACB=90 ，AC=BC，CDAB于点D，点E,F分别在边AC,BC上, EDF=90，则DE与DF的数量关系为（ ）;,(2).如图2，在ABC中， A

5、CB=90 ，AC=BC，CDAB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段CF到EG，且点G在边BA的延长线上, 求证：DE=DF， DEDF;,(3).如图3，在ABC中， ACB=90 B=30 ， CDAB于点D，延长BC到点F，沿CA方向平移线段C到EG，且点G在边AB的延长线上，直接写出线段DE与DF的位置关系和数量关系。,全等三角形,相似三角形,课堂探究三,如图，在RtABC中， BAC=90 AC=5cm, ACB=60,动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒1cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5),连

6、接MN. (1) 若BM=BN,求t的值； （2）若MBN与ABC相似，求t的值； （3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值。,如图，在RtABC中， BAC=90 AC=5cm, ACB=60,动点M从点B出发，在BA边上以每秒2cm的速度向点A匀速运动，同时动点N从点C出发，在CB边上以每秒1cm的速度向点B匀速运动，设运动时间为t秒（0t5),连接MN. (1) 若BM=BN,求t的值；,2t = 53-t,（2）若MBN与ABC相似，求t的值；,思路点拨：遇到动点问题，要注意分情况讨论,（3）当t为何值时，四边形ACNM的面积最小？并求出最小值。,实战演练,1.如图，在ABC中，点D,E分别在AB,AC上， AED= B，如果AE=2， ABC的面积为4，四边形BCED的面积为21，那么AB的长为（ ）.,2.如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则 （ ）。,3.如图，直线MNEFGH，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在MN,EF,G