日照市中考数学一轮复习《6.1圆的有关概念及性质》课件+随堂演练含真题分类汇编解析.ppt

1、第六章圆 第一节圆的有关概念和性质,知识点一 圆的有关概念 1圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形 叫做圆其中，定点称为_，定长称为_,圆心,半径,2与圆有关的概念 (1)弧：圆上任意_的部分叫做圆弧，简称弧 (2)弦：连接圆上任意两点的_叫做弦 (3)直径：经过_的弦叫做直径 (4)等圆：能够重合的两个圆叫做等圆在同圆或等圆中， 能够互相重合的弧叫做等弧,两点间,线段,圆心,等弧只存在同圆或等圆中，大小不等圆中不存在等弧,(5)圆心角：顶点在_的角叫做圆心角 (6)圆周角：顶点在_，两边分别与圆还有另一个交点 像这样的角，叫做圆周角,圆心,圆上,知识点二 圆的有关性质 1圆的对称

2、性 (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条_的直线， 有_条对称轴 (2)圆是中心对称图形，对称中心为_,过圆心,无数,圆心,根据圆的对称性可知，圆具有旋转不变性，即圆围绕它的 圆心旋转任意角度，所得的圆与原图重合,2圆心角、弧、弦之间的关系 (1)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对 的弦也_ (2)在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆 心角_，所对的弦_ (3)在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆 心角_，所对的优弧和劣弧分别_,相等,相等,相等,相等,相等,相等,3垂径定理及其推论 (1)垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且_弦所对 的弧 (2)推论：平分

3、弦(不是直径)的直径_于弦，并且_ 弦所对的弧； 弦的垂直平分线经过_，并且平分弦所对的两条弧； 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且_另一条 弧,平分,平分,垂直,平分,圆心,平分,垂径定理及其推论实质上是指满足下列结论的一条直线： 过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的优弧； 平分弦所对的劣弧如果已知五个结论中的两个结论，那 么可以推出另外三个结论,4圆周角定理及其推论 (1)定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 _. (2)推论：同弧或等弧所对的圆周角_； 半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对 的弦是_,一半,相等,直角,直径,5圆内接多边形 (1)圆内接多边形：

4、如果一个多边形的所有顶点都在同一个 圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多 边形的外接圆 (2)圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角_,互补,知识点三 确定圆的条件 1不在同一条直线上的三个点确定一个圆 2三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外 接圆外接圆的圆心是三角形三边_的交点， 叫做三角形的外心.,垂直平分线,考点一 圆周角定理及其推论 (5年2考) 例1 (2017青岛)如图，AB是O的直径，点C，D，E在O 上，若AED20，则BCD的度数为() A100 B110 C115 D120,【分析】 连接AC，根据圆周角定理分别求出ACB和ACD的度数，从而得到B

5、CD的度数 【自主解答】 如图，连接AC. AB为O直径，ACB90， 又AED20，ACD20， BCDACBACD110.故选B.,求圆周角的度数，可以转化为求同弧或等弧所对的圆心角 的度数；同理，求圆心角的度数，也可以转化为求同弧所 对的圆周角的度数注意：找准同弧所对的圆心角及圆 周角；分清是否为圆心角或者圆周角,1(2017黄冈)如图，在O中，OABC，AOB70， 则ADC的度数为( ) A30 B35 C45 D70,B,2(2017盐城)如图，将O沿弦AB折叠，点C在 上， 点D在 上，若ACB70，则ADB_.,110,考点二 垂径定理 (5年2考) 例2 (2017黔西南州)

6、如图，在O中，半径OC与弦AB垂直 于点D，且AB8，OC5，则CD的长是() A3 B2.5 C2 D1,【分析】 根据垂径定理、勾股定理的知识即可求得答案 【自主解答】 如图，连接OA. 设CDx， OAOC5，OD5x. OCAB，由垂径定理可知AD4. 在RtAOD中，由勾股定理得AO2AD2OD2， 即5242(5x)2，解得x2，即CD2.故选C.,讲： 利用辅助线求解垂径定理问题 在与圆有关的题目中，涉及弦时，一般先作辅助线， 构造垂径定理的应用环境，最易触雷的地方是不会作辅助 线，从而无法应用垂径定理 练：链接变式训练3,3(2017西宁)如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点

7、P， AP2，BP6，APC30，则CD的长为( ) 4(2017广元)已知O的半径为10，弦ABCD，AB12， CD16，则AB和CD的距离为_,C,14或2,考点三 圆内接四边形 (5年1考) 例3 (2013日照)如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别 交边AC，AB于D，E两点，连接BD，DE.若BD平分ABC，则 下列结论不一定成立的是( ) ABDAC BAC22ABAE CADE是等腰三角形 DBC2AD,【分析】 利用圆周角定理、相似三角形及圆内接四边形的 性质逐一判断即可 【自主解答】 BC是直径，BDC90， BDAC，故A正确 BD平分ABC，BDAC， ABC是等腰三角形，ADCD.,四边形BCDE是圆内接四边形， AEDACB， ADEABC，ADE是等腰三角形， ADDECD， AC22ABAE，故B，C都正确故选D.,圆内接四边形的角的两种关系：(1)对角互补：若四边形 ABCD为O的内接四边形，则AC180，BD 180；(2)任一外角与其相邻的内角的对角相等，简称： 圆内接四边形的外角等于其内对角,5(2017西宁)如图，