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文档简介

1、题型四 反比例函数综合题 类型一 与一次函数结合,例1、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴相交于点A(0，2)，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B(m，2)，AOB的面积为4. (1)求该反比例函数和直线AB的函数关系式；,例 2 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax2(a0)的图象分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y (k0)的图象相交于C(1，m)，D(n，2)两点，连接OD，OC.其中tanBAO2. (1)求一次函数的表达式； (2)求反比例函数的表达式和COD的面积,典例精讲,(1)【思维教练】已知一次函数yax2(a0)，要求解析式，只需求出点A的坐标即可，

2、由一次函数解析式可得B(0，2)，结合tanBAO2，可得点A的坐标，代入yax2中求出a的值，即可得到一次函数表达式,(2)【思维教练】由(1)可知一次函数表达式，根据点C、D是一次函数与反比例函数的交点可求得点C，D坐标，再将点C或点D代入y (k0)中求出k的值，即可得到反比例函数表达式；要求SCOD，可用面积和差求解：SCODSAODSAOC.,例 3 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于B、A两点，在第二象限与反比例函数的图象交于点C，连接CO，过点C作CDx轴于点D，已知tanABO ，OB4，OD2. (1)求直线AB和反比例函数的解析式； (2)在x轴上有一点

3、E，使CDE与 COB的面积相等，求点E的坐标,拓展提升,(1)【思维教练】要想求直线AB和反比例函数的解析式，由题知A、B、C三点在直线AB上，点C为直线AB与反比例函数图象的交点，故只需求得点A、B、C的坐标即可,解：OB4，OD2， DB246. CD x 轴于点D， tanABO = ， OA2，CD3， 点B的坐标为(4，0)，点C的坐标为(2，3)，点A的坐标为(0，2) 设直线AB的解析式为ykxb，,=,1,则 ，解得 ， 故直线AB的解析式为y x2； 设反比例函数的解析式为y ， 点C(2，3)在其图象上，则3 - ， m6， 反比例函数的解析式为y .,(2)【思维教练】要求CDE与COB的面积相等时的点E，结合图象可知，两个三角形等高，只要保证等底即可,解：SCDE CDDE，SCOB CDOB， DEOB4， 点E的坐标为(6，0)或(2，0),课堂小结,本节课学习后，你有什么收获？,1、怎样求反比例函数和一次函数的解析式

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