数学人教版九年级上册黄金分割点.ppt

1、黄金分割,0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 09179805762862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 97587012

2、20 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569

3、9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 786

4、2561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5922.,度量P到点A、B的距离,与 相等吗？,如图,点 P 把线段 AB 分成两条线段 AP 和 BP ,那么称线段 AB 被点 P 黄金分

5、割(golden section),点 P 叫做线段 AB 的黄金分割点,AP 与 AB 的比叫做黄金比.,AP2=AB BP,黄金比,从形式上理解：成比例线段的形式。,从比值上理解： 黄金比,方法总结,证明线段上的点是线段的黄金分割点的方法：,如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到支撑点C的距离。,练一练,点拨:,做一做,已知线段AB，按照如下方法作图： 1、经过点B，作BDAB，使BD=（1/2）AB； 2、连接AD，在DA上截取DE=DB； 3、在AB上

6、截取AC=AE。,（1）如果设AB=2，那么,想 一 想,（2）点C是线段AB的黄金分割点吗？,BD=,AD=,AC=,BC=,1,异 曲 同 工,如图，设AB是已知线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH。点H就是AB的黄金分割点。,如下方法也可以得到黄金分割点？,巴台农神庙 （Parthenom Temple）,1.点E是AB的黄金分割点吗？,2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？,宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形,议一议,一、如何作黄金矩形？,二、能否利用线段上作出的两个黄金分割点作出五角星？,1、作

7、一条线段AB，并作出它的黄金分割点C（AC为较长线段）； 2、以AC、BC或以AB、AC为长和宽作矩形。,1、作线段AB，并作AB的两个黄金分割点C、D； 2、分别以点D、点C为圆心，以AD长为半径画弧，两弧交于点E，连接DE、CE得等腰三角形DEC； 3、分别延长ED、EC到点F和点G，使EF=EG=AB； 4、连接AG、BF。,如果让你画一个等腰三角形 , 你认为这个三角形符合什么样的特征时可能会最美观 ？,要动脑筋哟!,让我们来尝试一下吧!,黄金分割的事例,黄金比在建筑、摄影、美术上的应用,黄金比在自然界中的发现,人体的黄金比,0.618优选法,黄金比在军事上的应用,数学美的魅力,古埃及胡夫金字塔,PHI，即大写，小写，代表黄金分割的数值 0.618 (取3位有效数字).,建筑中的神秘