第二讲 相遇问题

1、第二讲 相遇问题知识点1. 行程问题中的相遇问题涉及到三个数量：路程、速度和时间，其关系为 路程=速度时间2. 甲、乙两人在行程中相遇，就有 甲走的路程+乙走的路程 =甲的速度时间+乙的速度时间 =（甲的速度+乙的速度）时间通俗地说，“相遇问题”要考虑两人的速度和。3. 多次相遇问题两个物体从不同地点相向而行，第一次相遇后走1个全程，第二次相遇是合走3个全程，以后每相遇一次都是多走了2个全程。4. 流水问题（注意流水的影响）、钟表问题（注意时针和分针两者重合成直线）都属于相遇问题。顺水速度=船速+水速逆流速度=船速水速顺流行程=（船速+水速）顺水时间逆水行程=（船速水速）逆水时间静水行程=（顺

2、水速度+逆水速度）2水速=（顺水速度逆水速度）2经典例题例1 快、慢车分别从A、B两地同时相向而行，快车每小时行78千米，慢车每小时行58千米，两车在离中点25千米处相遇。那么A 、B两地相距多少千米？及时巩固1. 小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发，几分钟后两人相遇？例2 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于点C。如果甲车的速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距点C处12千米，如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A、B两地同时出发，相向而行，则相遇地点距C处1

3、6千米。求A、B两地间的距离。及时巩固2. 小张和小王各以一定速度,在周长为500米的环形跑道上跑步。小王的速度是每分钟180米。（1） 小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是每分钟多少米？（2） 小张和小王同时从同一地点出发，同向跑步，小张跑多少圈后，才能第一次追上小王？例3 甲、乙两人同时从A、B两地出发，相向而行，第一次在距A地25千米处相遇，相遇后两个继续前进，到达目的地后又立即返回，在距B地15千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？及时巩固3. 兄弟两人同时从家出发到学校，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米，哥哥走到校门口时，发现拿错了书

4、包，立即沿原路往回走，在离学校160米的地方与弟弟相遇。他们家离学校多远？例4 五（1）班和五（2）班的学生同时从学校出发去某展览馆参观，五（1）班学生每小时步行4千米，五（2）班学生每小时步行3千米。现有一辆汽车，每小时行48千米，但只能载一个班的学生，要使两班学生能在最短时间内到达目的地，五（1）班学生步行路程是五（2）班学生步行的几分之几？及时巩固4. 某机关组织150人去外地参观，现只有一辆可乘50人的交通车送他们去火车站，火车站距机关处21千米，交通车每小时行驶36千米，人每小时步行4千米，要想全体人员在最短的时间内赶到火车站，请你设计一个乘车与步行相结合的方案，并求出最短时间。1.

5、 甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反反向出发，甲的速度是12千米/小时，乙的速度是13千米/小时，如果甲先行2小时，那么乙行几小时后两人相距99千米？第三讲 追及问题知识点1. 速度差追及时间=追及路程，即追及路程速度差=追及时间2. 环形跑道问题的特征：如果两个物体同时、同地、同向运动，他们相遇时快的物体比慢的物体多运动了一个环行全程；如果两个物体 同时、同地、背向运动，他们相遇时合走了一个环行全程。前者的数量关系式与追及问题相似，后者的数量关系式与相遇问题相似，但都要弄清楚速度、时间、路程之间的关系。经典例题例1 希望小学有一个300米的环行跑道，甲、乙两人同时同向从起跑线出发，甲每秒跑6

6、米，乙每秒跑4米。问：（1） 甲第一次追上乙时两人各跑了多少米？（2） 甲第二次追上乙时在起跑线前面多少米？（3） 甲第二次追上乙时两人各跑了几圈？及时巩固1. 在一个长300米的环形跑道上，小明和小华同时从同一地点同向而行，每6分钟小明就追上小华一次。若两人在原地点同时出发，背向而行，则每2分钟就相遇一次。两人跑一圈各需几分钟？例2 一辆汽车从甲地出发，每小时行50千米，在这辆汽车开出2小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地多少千米？及时巩固2. 猎狗发现北边200米处有一只兔子正要逃跑，拔腿就追。兔子的洞穴在兔子的北

7、边480米。若兔子每秒跑13米，猎狗每秒跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗？例3 某人沿铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，货车长105米，每小时行28.8千米，步行人每小时行多少千米？及时巩固3. 龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟以每分钟30米的速度爬行，兔以每分钟330米的速度奔跑，兔跑了10分钟停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速往前跑，当兔追到龟时，离终点的距离是多少米？例4 小明走在街道上，发现每隔9分钟就有一辆车从他身后驶过，每隔6分钟，就有一辆车迎面从他身旁驶过，假设车的速度相同，车站发车的时间间隔不变。问：车站每隔多长时间发一班车？及时巩固4

8、. 一条公路上，有甲、乙两人，甲骑车，乙步行，甲骑车的速度是乙步行速度的3倍。每隔9分钟有一辆汽车超过乙，每隔12分钟有一辆汽车超过甲。如果车站发车的时间间隔不变，那么每隔多长时间车站发一班车？例5 有甲、乙、丙三个车站，乙在甲和丙的正中间。小明和小强分别从甲、丙两站同时出发，相向而行。小明过乙站100米后遇到小强，然后两人继续前进，小明走到丙站后立即返回，结果在经过乙站后300米处有追上小强。问：甲、丙两站间的距离是多少？及时巩固5. 快、中、慢三辆汽车同时从同一地点，沿同一条公路追赶前面一个骑自行车的人，这三辆汽车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人，现在知道快车每小时行24千米，中

9、车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？课内测试1. 一辆面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车以每小时84千米的速度从同一地点出发沿同一行驶路线去追赶面包车，多长时间后才能追上？2. 一辆卡车以每小时30千米的速度从A地驶往B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时50千米的速度也从A地驶往B地，比卡车早半小时达到B地。求A、B两地间的路程。3. 一辆卡车以每小时64千米的速度开出1小时25分钟后，一辆吉普车以每小时82千米的速度追赶卡车。问：吉普车赶上卡车之前2分钟，两车相距多远？第二讲 相遇问题1. 小明骑助动车从甲地到乙地，需要15分钟，小刚骑自行车从乙地到甲

10、地需要45分钟。现在两人同时出发，几分钟之后相遇？相遇时小明行了全程的几分之几？2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过4小时后在C处相遇。若甲提前早1小时出发，而乙每小时加快2千米，两人仍在C处相遇。若甲每小时减慢1.6千米，而乙延迟1小时出发，则甲、乙两人仍在C处相遇。问：A、B两地相距多少千米？3. 客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。两车在距中点30千米处相遇。求A、B两地间的距离。4. M、N是圆周上的两个点，而点M与点N的连线正好是圆的直径（如图），甲、乙两只机器猫分别从M、N两点同时反方向出发，它们在点A处第一次相遇。点

11、A与点M间的路程是2.8米，相遇后继续沿着圆周前进，又在点B处第二次 相遇，点与点N间的路程是1.8米。求这个圆周的周长。5. 甲、乙两村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方第二次相遇（这时小张已在到达乙村后返回途中）。问：小张和小王的速度各是多少？6. 甲、乙两车同时从相距516千米的两地出发相向而行，乙行驶6小时后停下修车子，这时两车相距72千米。甲车保持原速继续前进，2小时后与乙车相遇。求乙车的速度。7. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，往返行

12、驶。第一次相遇在离A站40千米处，第二次相遇在离B站20千米处。求A、B两站间的距离。8. 早晨6点钟，一辆卡车从地向B地行驶，同时一辆吉普车从地向A地行驶，在C地相遇后卡车又行了9小时到达地，吉普车又行了小时到达地。问：两车是在什么时间相遇的？第三讲追及问题课前检测1. 甲、乙两车同时分别从A、B两地相向而行，甲每小时行60千米，乙每小时行70千米，两车在距全程中点10千米处相遇。A、B两地相距多少千米？2. 小明在9点与10点间的某一时刻开始解一道题，当时时针与分针正好成一条直线，解完题时两针正好第一次重合，小明解此题共用了多长时间？第三讲 追及问题1 姐姐步行的速度是75米/分钟，妹妹步

13、行 的速度是65米/分钟，在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追赶妹妹，经过多少分钟能追上？2 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一个方向飞行，甲机每小时飞行300千米，乙机每小时飞行340千米，则飞行4小时后，它们相隔多少千米？这时甲机提高速度用了2小时追上乙机，甲机提速后每小时飞行多少千米？3 六年级同学排队出去春游，队伍长300米，队伍行进的速度是每秒1米，王老师因事以每秒1.5米的速度从队尾赶到队头后，又立即从队头回到队尾。问：王老师一共行走了多少米？4 A、B两城相距400千米，甲、乙两车同时从这两城相向而行，5小时相遇；如果甲、乙两车同时向相同的方向行驶，20小时后甲车追上乙车。甲

14、、乙两车每小时各行多少千米？5 一支解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一个通讯员 要从队尾赶到排头去传达消息，并立即回队尾。如果他的速度是每秒3米，那么这位通讯员往返一次共需用多长时间？6 张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地。早上6点，张、李两人一起出发，张明每小时走5千米，李军每小时走4千米。赵琪上午8点才出发，傍晚6点，张、赵同时到达乙地。问：赵琪什么时候追上李军？7 3点整以后，经过多少分钟，长针和短针第一次走在一条直线上，且方向相反？8 3点整以后，进过多少分钟，两针（指时钟上的长针与短针）第一次走在乙条直线上，且方向相同？9 甲、乙、丙三人上午8时从A地出发向B地前进

15、。甲骑车，乙、丙步行，甲每小时比乙快4千米，比丙快5千米，中午12时，甲到达B地并立即返回，在距B地10千米处与乙相遇。什么时候甲、丙两人相遇？第十一讲行程问题（一）知识点研究路程、速度、时间以及这三者之间的有关关系的一类问题，总称为行程问题。行程问题的基本数量关系式：路程=速度时间。经典例题例1两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行50千米，乙车每小时行70千米，经过3小时相遇。两个车站之间的铁路长多少米？及时巩固1、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行。甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米。几小时后两列车相遇？例1 甲、乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而

16、行，经过5小时后相遇。甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行多少千米？及时巩固2 一辆汽车和一辆自行车从相距174千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比自行车多行30千米，求汽车、自行车的速度各是多少？例2 师徒两人合作加工570个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？及时巩固3 两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿7米，21天以后，还剩30米才能完工。这条隧道长多少米？例4、甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城慢车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行

17、80千米，快车开出几小时后两车相遇？及时巩固4 甲、乙两车从相遇480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，图中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？例5、小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米，两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇。甲、乙两地之间的距离是多少千米？及时巩固5、甲、乙两车骑自行车分别从A、B两地出发，甲每小时骑12千米，乙每小时骑15千米，两人在距中点9千米处相遇了，A、B两地间的距离是多少千米？课内测试1、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，

18、两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？2、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？3、甲、乙两辆客车的速度分别为每小时52千米和40千米，它们同时从甲地出发开往乙地去，出发6小时后，甲车正好遇到迎面开来的一辆货车，1小时后乙车也遇到了这辆货车。求这辆货车的速度。第十二讲 行程问题（二）知识点这一讲是行程问题中的追及问题，火车过桥问题和流水行船问题。1. 追及问题的基本关系式：速度差追及时间=追及路程2. 火车过桥问题的基本关系式：速度时间=车长+桥长3. 流水行船问题基本关系：顺水速度=船速+水速，逆水

19、速度=船速水速船速=（顺水速度+逆水速度）2，水速=（顺水速度逆水速度）2经典例题例1 中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行75千米，两车同时从相距60千米的两地同方向开出，且中巴车在前。几小时后小轿车追上中巴车？及时巩固1. 我骑兵以每小时25千米的速度追击敌人，当到某城时，得知敌人已于2小时前逃跑，已知敌人逃跑的速度为每小时15千米，我骑兵几小时可追上逃兵？例2 小红、小刚两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发，走15分钟后小红返回原地取东西，而小刚继续前行，小红取东西用了5分钟时间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追小刚，小红骑多少小时才能追上小刚？及时巩固2. 明明和丽

20、丽骑自行车同时从村里出发到郊外，明明每小时16千米，丽丽每小时10千米。出发半小时后，明明因事又返回村里，并在村里耽误半小时，然后动身追丽丽，几小时能追上？例3 一列长300米的火车以每分钟1080米的速度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离桥一共需3分钟。这座大桥长多少米？及时巩固3 一列火车长150米，每秒行19米。全车通过一座420米的大桥，需要多长时间？例4 方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的火车从对面而来，从他身边通过用了12秒，求火车的速度？及时巩固4 某人步行的速度为每秒钟2米，一列火车从后面开来，越过他用了10秒钟。已知火车的长为90米，求火车的速度？例5 两

21、个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，逆水行完全程需几小时？及时巩固5两个码头相距432千米，轮船顺水行完这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水每小时少行9千米，逆水比顺水需要多用几小时行完全程？课内测试1. 甲骑车、乙跑步，二人同时从一地点出发沿着周长4千米的环形公路进行晨练。出发后10分钟，甲便从身后追上了乙。已知两人的速度和为每分钟行700米，甲、乙二人的速度各是多少？2. 一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道。从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少秒？3. 一艘客轮每小时行25千米，在大运河中顺水航行140千米。

22、水速是每小时3千米，需要行几千米？第十一讲行程问题（一）课前检测1、 一个圆形花圃周围长40米，沿周围每隔4米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗河黄旗？2、 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长的小段，每锯一段要用5分钟，共需多少分钟?3、 光华路小学三年级学生有105人参加运动会入场式，他们每5人一行，前后每行间隔为1.5米，主席台长42米，他们以每分钟36米的速度通过主席台，需要多少分钟？第十一讲行程问题（一）1、 两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米。两车同时从两地相对开出。a) 开出后几小时相遇？b) 相遇时两车各行了多少千米？

23、c) 相遇时甲车比乙车少行了多少千米？d) 开出后2小时，两车相距多少千米？2、 甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相向而行，8小时后两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？3、 甲和乙从东、西两地同时出发，相对而行，两地相距100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带了一只狗同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙又回头奔向甲；遇到甲又奔向乙，一直奔跑，直到甲、乙两人相遇才停下来。这只狗共跑了多少千米的路？4、 A、B两地相距280千米，甲、乙两人分别开汽车和骑自行车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知汽车的速度是自行车速度的4倍，两车每小

24、时各行多少千米？5、 A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行。甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？6、 姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？7、 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。A、B两地相距多少千米？8、 甲、乙两旅游车同时从A、B两地出发相向而行，4小时后相遇，相遇后甲车继续行驶了3小时到达乙地，乙车每小时行24千米。A、

25、B两地相距多少千米？9、 甲、乙两辆汽车早上8时分别从A、B相向出发，到10时两车相距213千米；继续行进到下午1时，两车相距还是213千米。A、B两地的路程是多少千米？10、 两列对开的火车图中相遇，甲车上的乘客从看到乙车从旁边开过去，共用6秒钟。已知甲车每小时45千米，乙车每小时行36千米。乙车全长多少米？第十二讲行程问题（二）课前检测1、 两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。相遇时乙车走了多远？2、 A、B两站相距300千米，甲车以每小时40千米的速度从A站开往B站，2小时后乙车从B站开向A站，又过3小时两车还相距10千米。乙车每小时行多

26、少千米？3、 甲、乙两人分别以各自的速度从A、B两地同时相对而行，8小时可以相遇。如果两人每小时各少行1.5千米，那么出发10小时后相遇，求两地的路程。第十二讲行程问题（二）1、 赵勇骑自行车每小时行12千米，刘光骑自行车每小时行14千米，赵勇出发2小时后，刘光在赵勇出发地点前8千米处出发。刘光几小时可以追上赵勇？2、 一个通讯员用摩托车追前面部队的汽车，汽车每小时行驶40，摩托车每小时行驶50千米。通讯员出发后4小时追上部队汽车，部队汽车比通讯员早出发几小时？3、 小红骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，1小时后，小刚也骑自行车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B

27、两地相距多少千米？4、 环湖一周共400米，甲、乙二人同时从同一点同方向出发，甲过10分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一点反向而行，则只要2分钟就相遇，求甲、乙的速度。第十三讲年龄问题课前检测1、 一艘敌舰在离我海防哨所6千米处，以每分钟400米的速度逃走，我快艇立即从哨所出发，11分钟后在离敌舰500米开炮击沉敌舰。我快艇的速度是每分钟多少米？2、 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？3、 甲、乙两港相距192千米，从甲港到乙港逆流而上用了12小时，从乙港返回甲港每小时比去时多行8千米。返回时比去时少用几小时？第三

28、讲行程问题（一）引言：行程问题应用题是研究物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。它有各种各样的类型，其中相遇问题的基本数量关系式是：路程和=速度和时间。追及问题的基本数量关系式是：路程差=速度差时间。解答这类问题，一定要学会画线段图，这是分析数量关系的基础。经典例题例1一辆公共汽车和一辆面包车从相距396千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，面包车每小时行50千米。行了几小时后，两车相距36千米? 及时巩固1A、B两地相距425干米。甲骑车每小时16千米从A地出发与乙骑摩托车每小时64千米从B地同时出发相向而行。行了几小时后两人相距25千米? 例2A、B两站相距480千米，甲、乙

29、两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米一只鸽子以每小时 50千米的速度和乙车同时出发，向甲车飞去，遇到乙车又往回飞回甲车，这样一直飞下去，鸽子飞了多少千米，两车才能相遇？及时巩固2小强家离水上乐园有650米，游玩后准备以每分钟80米的速度回家同时妹妹和小狗从家-齐向他奔来，妹妹每分钟行50米，小狗的速度是每分钟跑200米，小狗遇到小强后用同样的速度不停往返于小强和妹妹之间，当小强和妹妹相遇时，小狗跑了多少米？例3一辆快车和一辆慢车分别从相距75千米的东村和西村同时向西而行，快车每小时行80千米，慢车每小时行65千米。几小时后快车可以追上慢车? 及时巩固3小红和小明两

30、人同地同方向出发，小红每小时走6千米，小明每小时走8千米。小红先走3小时后，小明才开始走，小明追上小红需要几小时? 例4甲、乙两辆汽车同时从东、西两城相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行48千米，两辆汽车在距中点14 千米处相遇。东、西两城市相距多少千米? 及时巩固4客、货两年同时从A、B两地相对开出客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶45千米，两车在距中点15千米处相遇，AB两地相距多少千米？例5两辆轿车分别从A、B两地同时出发，相向而行，6小时后可以相遇，如果两车每小时都少行驶20千米，那么8小时后相遇，那么A、B两地相距多少千米？及时巩固5小强和小雪两人分别从南、北两地同时出发

31、，相向而行，8分钟可以相遇。如果两人每分钟都少行20水，那么9分钟后相遇遄，南、北两地相距多少米? 例6甲、乙两人骑自行车从同一地点向相反方向行驶，甲每小时行12 千米，乙每小时行13千米。如果甲先行2小时，那么乙行几小时后，两人的距离是99千米? 及时巩固6小雪和小明分别从相距1410米的两地相向出发，小雪出发5分钟后小明才出发，小雪每分钟行120米，小明每分钟行150米，小明出发几分钟后与小雪相遇？课外作业1. 小强和小王同时从A、B两地相对而行，小强骑车每小时行16千米，小王骑摩托车每小时行60千米，行了3小时后两人还相距40千米，A、B两地相距多少千米？2. 一条河道1 800米，张叔

32、叔和李叔叔同时从两端相向而游，张叔叔每分钟游40米，李叔叔每分钟游50米，一只汽艇负责两人的安全与他们同时出发，每分钟行驶1500米往返于两人之间不停行驶，汽艇行了多少米两人才能相遇? 3. 张明和李军分别从相距800米的两地同向而行，张明在前每分钟行80米，李军在后每分钟行100米，多少分钟后两人之间的距离缩短到80米? 4. 甲和乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20干米，乙每小时行22千米，两人相遇时距中点3千米，全程长多少1-米? 5. 小明和小华两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，10小时后可以相遇。如果两人每小时都多行驶5千米，那么8小时后相遇，两地相距多少千米？6.

33、 A和B两地相距490千米，甲车从A地出发，开往B地，每小时行80千米，半小时后乙车从B地开往A地，每小时行70 千米。乙车开出几小时后和甲车相遇? 7. 甲、乙两人同时从A、8两地相向而行，甲每分行120米，比乙每分快20米，行了 30分钟，两人相遇后又相距50米。A、B两地相距多少米? 8. 兄弟俩同时从家里出发到图书馆，12分钟后哥哥到达图书馆，弟弟离图书馆还有180米，已知弟弟每分钟行62米，哥哥每分钟走多少米? 9. 甲和乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时存距中点40千米处相遇， 快车每小时行100千米，慢车每小时行多少千米? 10. A和B两城市相距100千米，小力从A向B走

34、，每小时走7千米，小明从B走向A，每小时走6千米。小兵骑自行车在小力和小明之间联络，每小时行驶15千米往返于二人之间不停地行走。三人同时出发，当小力和小明相距9千米时，小兵骑车行了多少千米？11、甲和乙两车同时从A、B两站相对开出，4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有60千米，已知甲车每小时行55千米，两站间的距离是多少? 12、甲和乙两地相距270丁米，客车从甲地出发每小时行50千米，货车从乙地出发每小时行60千米，两车同时出发，相向而行，途中货车装卸货物用去l小时，从出发到两车相遇经过了多少小时? 第四讲行程问题（二）引言：解答较复杂的行程问题应用题，要认真审题、认真分析题中速度、时间、路

35、程之间的数量关系。解题时，我们也可以运用“转化法”把线路“拉直”或“截断”，从而转化为我们熟悉的物体的运动。经典例题例1客、货两车同时从A、B两地之间公路的中点向相反方向行驶，3小时后，货车到达A地，客车离B地还有120千米。货年的速度是客车的2倍。4、B两地相距多少干米? 及时巩固1小强家和小丽之间中点处恰好是学校：他俩放学后各自回家，5分钟后小强骑车到家，小丽步行离家还有920米。小强骑车速度是小丽步行速度的3倍。小强家和小丽家相距多少米？例2甲、乙两辆汽年同时从东站开往西站，甲车每小时行90千米，乙车每小时行62千米。甲车到达西站后立即按原路返回，行到离西站42千米处与乙车相遇，东西两站

36、相距多少千米？及时巩固2兄妹两人同时离家去图书馆借书，哥哥每分走90米，姝妹每分走60米。哥哥到图书馆时，发现玩啊个贷借书证，立即沿原路回家去取，行到离图书馆150米处，与妹妹相遇，他们家离图书馆有多远？例3甲乙两人在周长为400米的环形跑道上锻炼身体，甲每秒跑6米。两人同时从一个地点出发反向跑步40秒后两人相遇，乙每秒跑多少米？两人同时从同一地点出发，沿着同一方向跑步，经过多少秒后两人第一次在图中相遇？及时巩固3在300米长的环形跑道上，甲乙两人同时同向并排起跑，甲每秒跑5米，比乙每秒慢2米。两人起跑后第一次相遇在起跑点前面多少米？例4姐姐每分钟走85米，弟弟每分钟走75米。当两人同时从同一地点相背而行了2分钟后，姐姐掉头去追弟弟，多长时间可以追上？及时巩固4小宇和小雪两人同时从同一地点出发，背向走了3分钟后，小宇掉头去追小雪，小宇每分钟走70分钟，小雪每分钟走50米，追上小雪又要用多少分钟？例5小王和小李两人同时骑摩托车从A、B两地相对开出，Ur行了一段时间后，小王离B地还有28千米，小李离A地还有43干米。小王每小时行45千米，每小时比小李快5千米。A、B两地相距多少丁米? 及时巩固5客车和货车同时从甲、