1.等腰三角形.ppt

1、10.3等腰三角形,华东师大.七年级 下册,毓英中学 林时范,埃及 金字塔,如图：在ABC中,AB=AC，,它的各部分名称分别是什么？,(1)相等的两条边都叫做腰,(2)另一边叫底边。,(3)两腰的夹角A叫顶角。,(4)腰与底边夹角B、C叫底角。,则 ABC就是等腰三角形,将一把等腰三角尺的斜边与横梁平行放置 等腰三角形的顶角放置一个重锤，如图， 就能检查一根横梁是否水平。,你知道为什么吗？,把你们做好的等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD。,探究活动,性质2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）,符号语言：,在ABC中， ABAC，, BC.,性质1.等腰三

2、角形是一个轴对称图形,等腰三角形中等腰三角形的两个底角相等一定成立吗？,检验一下,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,在ABC中，AB=AC,BD=CD,ADB= ADC=90,(1）BAD=CAD,图（1）,图（2）,图（3）,性质3.,简称“三线合一”,等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线,互相重合。,底边上的高、,D,在ABC中，ABAC，D在BC上， 1. ADBC， 1 ， BD .,2,CD,试一试：三线合一,2. 12， AD ， BD .,3. BDCD， 1 , AD .,BC,BC,CD,1,2,2,猜一猜，画一画,一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是

3、否重合？,练习：判断正误（口答）,(1) 如图，在ABC中，, BC., ABBC，,C,A,B, AC.,(2)如图，在ABC中，, ACBC，, ADCBEC., AB.,C,A,B,D,E,(),(),(),(),已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求： C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于180）,1808080,A=,20,如图，在ABC中，AB=AC， 顶角A=50求：B、C的度数。,解： 在ABC中，,AB=AC,B=C （等边对等角）, A+B+ C= 180,B=C=,= 65,又 A= 50,在ABC中，AB=AC， 若一个角为100 ,求各

4、个角的度数。,补充：等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,例 题 总 结,1.等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 。 2.在等腰三角形中知道其中的一个角，则可以得到其余的两个角的度数。 3.等腰三角形的底角不可以是直角或钝角， 即等腰三角形的底角只能为锐角。,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90, BAC=180。30。30。 =120 。,（三线合一）,160,1、填空题：,.如果等腰三角形的一个底角为，那么其余两个角为_和_.,.如

5、果等腰三角形的顶角为，那么它的一个底角为_.,.如果等腰三角形一内角为，那么它其余两个角为_、_.,65,o,等腰三角形中，有一种特殊的情况就是底边与腰相等这时三角形三边都相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.,那么，等边三角形具有什么性质呢？,请同学们用量角器测量一下P88图10.3.4各个内角的度数,根据“等边对等角”可得：,所以,60,ABC,本节课你学到了什么?,.等腰三角形是轴对称图形,.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”,等腰三角形的三个性质,课堂小结,等腰三角形,概念,性质,等边对等角,三线合一,有两边相等的三角形,腰、底、顶