第2章 光纤和光缆.3.ppt

1、2.3 光纤传输特性,产生信号畸变的主要原因是光纤中存在色散，损耗和色散是光纤最重要的传输特性： 损耗限制系统的传输距离 色散则限制系统的传输容量,2.3.1 光纤色散 1. 色散、 带宽和脉冲展宽 色散(Dispersion)是在光纤中传输的光信号，由于不同成分的光的时间延迟不同而产生的一种物理效应。 色散的种类： 模式色散 材料色散 波导色散,由于不同模式的时间延迟不同而产生的，它取决于光纤的折射率分布，并和光纤材料折射率的波长特性有关。,由于光纤的折射率随波长而改变，以及模式内部不同成分的光（实际光源不是纯单色光），其时间延迟不同而产生的。取决于光纤材料折射率的波长特性和光源的谱线宽度。

2、,由于波导结构参数与波长有关而产生的，取决于波导尺寸和纤芯与包层的相对折射率差。,色散对光纤传输系统的影响，在时域和频域的表示方法不同。 如果信号是模拟调制的，色散限制带宽(Bandwith)； 如果信号是数字脉冲，色散产生脉冲展宽(Pulse broadening)。 所以， 色散通常用3 dB光带宽f3dB或脉冲展宽表示。 ,用脉冲展宽表示时， 光纤色散可以写成 =(2n+2m+2w)1/2 (2.41) n 模式色散； m材料色散； w 波导色散 所引起的脉冲展宽的均方根值。 ,光纤带宽的概念来源于线性非时变系统的一般理论。 如果光纤可以按线性系统处理，其输入光脉冲功率Pi(t)和输出光

3、脉冲功率Po(t)的一般关系为,Po(t)= (2.42),当输入光脉冲Pi(t)=(t)时，输出光脉冲Po(t)=h(t)，式中(t)为函数，h(t)称为光纤冲击响应。 冲击响应h(t)的傅里叶(Fourier)变换为,(2.43),一般，频率响应|H(f)|随频率的增加而下降，这表明输入信号的高频成分被光纤衰减了。受这种影响，光纤起了低通滤波器的作用。 将归一化频率响应|H(f) / H(0)|下降一半或减小3dB的频率定义为光纤3dB光带宽f3 dB，由此得到 |H(f3dB)/H(0)|= 1/2 (2.44a) 或 T(f )=10lg|H(f3dB)/H(0)|=-3 (2.44b

4、),一般， 光纤不能按线性系统处理， 但如果系统光源的频谱宽度比信号的频谱宽度s大得多，光纤就可以近似为线性系统。光纤传输系统通常满足这个条件。 光纤实际测试表明，输出光脉冲一般为高斯波形，设 Po(t)=h(t)=exp (2.45) 式中，为均方根(rms)脉冲宽度。,对式(2.45)进行傅里叶变换，代入式(2.44a)得到 exp（-222f 23dB）=1/2 (2.46) 由式(2.46)得到3dB光带宽为,用高斯脉冲半极大全宽度(FWHM) = =2.355， 代入式(2.47a)得到,式(2.47)脉冲宽度和是信号通过光纤产生的脉冲展宽，单位为ns。 ,输入脉冲一般不是函数。设输

5、入脉冲和输出脉冲为式(2.45)表示的高斯函数，其rms 脉冲宽度分别为1和2，频率响应分别为H1(f )和H2(f )，根据傅里叶变换特性得到,光纤3dB光带宽f3dB和脉冲展宽、的定义示于图2.11。,图 2.11 光纤带宽和脉冲展宽的定义,2. 多模光纤的色散 多模光纤折射率分布的普遍公式用式(2.6)n(r)表示，第q阶模式群的传输常数用式(2.34)的q表示。 单位长度光纤第q阶模式群产生的时间延迟,式中，c为光速，k=2/，为光波长。,设光源的功率谱很陡峭，其rms 谱线宽度为，每个传输模式具有相同的功率， 经计算，得到长度为L的多模光纤rms 脉冲展宽为,(2.50b),模间为模

6、式色散产生的rms 脉冲展宽。,当g时，相应于突变型光纤，由式(2.50a)简化得到,(2.50c),当g=2+时，相应于rms 脉冲展宽达到最小值的渐变型光纤，由式(2.50a)简化得到,由此可见，渐变型光纤的rms脉冲展宽比突变型光纤减小/2倍。,模内为模内色散产生的rms 脉冲展宽，其中第一项为材料色散，第三项为波导色散，第二项包含材料色散和波导色散的影响。 对于一般多模光纤，第一项是主要的，其他两项可以忽略，由式(2.50b)简化得到,图2.12示出三种不同光源对应的rms脉冲展宽和折射率分布指数g的关系。,图 2.12 三种不同光源的均方根脉冲展宽与折射率分布指数的关系,由图可见，r

7、ms脉冲展宽随光源谱线宽度增大而增大，并在很大程度上取决于折射率分布指数g。 当g=g0时，达到最小值。 g的最佳值g0=2+，取决于光纤结构参数和材料的波长特性。 当用分布反馈激光器时，最小约为0.018 ns，相应的带宽达到10 GHzkm。,3. 单模光纤的色散 色度色散 材料色散和波导色散总称为色度色散(Chromatic Dispersion)，常简称为色散，它是时间延迟随波长变化产生的结果。 ,由于纤芯和包层的相对折射率差1，即n1n2，由式(2.28)可以得到基模HE11的传输常数 =n2 k (1+b) (2.51),参数b在0和1之间。由式(2.51)可以推导出单位长度光纤的

8、时间延迟,式中，c为光速，k=2/，为光波长。,经简化，得到单位长度的单模光纤色散系数为,(2.52),上式右边第一项为材料色散,其值由实验确定。SiO2材料M2()的近似经验公式为,式中，的单位为nm。,当=1273nm时，M2()=0。式(2.52)第二项为波导色散，其中=(n3-n2)/(n1-n3)，是W型单模光纤的结构参数，当=0时，相应于常规单模光纤。含V项的近似经验公式为,不同结构参数的C()示于图2.13，图中曲线相应于零色散波长在1.31m的常规单模光纤，零色散波长移位到1.55m的色散移位光纤，和在1.31.6m色散变化很小的色散平坦光纤，这些光纤的结构见图2.2(c)和图

9、2.3(a)。 ,图 2.13 不同结构单模光纤的色散特性,光源的影响 存在色散C()0的条件下，光源对光纤脉冲展宽的影响可以分为三种情况。 多色光源：设 (光源频谱宽度) s (调制带宽) ，且光谱不受调制的影响。 这相当于多纵模半导体激光器的情况。 考虑rms 谱线宽度为的高斯型光源，其功率谱密度为,(2.53),式中，0为中心波长。利用 0，可以把时间延迟()展开为泰勒级数 ()=0+(-0)C0+(-0)2C0/2 (2.54) 式中，0=(0)，C0=C(0)， C0= 。 ,把rms 脉冲宽度为1的高斯型光脉冲(用功率表示)输入长度为L的单模光纤，在中心波长0远离零色散波长d，即|

10、0-d|/2的条件下，输出光脉冲仍保持高斯型，设其rms 脉冲宽度为2，由式(2.54)、式(2.53) 和式(2.48)得到,22=21+(C0)2+ (2.55a),由长度为L的单模光纤色度色散产生的脉冲展宽为,(2.55b),作为一级近似，|C0|L。由式(2.47)可以计算出3dB光带宽，图2.14示出常规单模光纤带宽和波长的关系。 ,图 2.14 常规单模光纤带宽和波长的关系,单色光源：设 (光源频谱宽度) s (调制带宽) 且中心波长不受调制的影响。 这相当于锁模激光器和稳定的单频激光器。 在长度为L的单模光纤上，输入和输出的光脉冲都是高斯型，其 rms 脉冲宽度分别为1和2，经计

11、算得到,(2.56a),上式右边第二项为光纤产生的脉冲展宽。,和多色光源不同， 单色光源脉冲展宽与输入脉冲宽度1有关。根据式(2.56a)， 可以选取使输出脉冲宽度2最小的最佳输入脉冲宽度1,(2.56b),中等谱宽：设光源的频谱宽度和调制带宽s相近(s)，这相当于频谱宽度较大的单纵模激光器。 在这种情况下，,(2.57),式中，为光源的 rms频谱宽度(用角频率表示)。同样可以选取使2最小的最佳1。,偏振模色散：实际光纤不可避免地存在一定缺陷，如纤芯椭圆度和内部残余应力，使两个偏振模的传输常数不同，这样产生的时间延迟差称为偏振模色散或双折射色散。 ,偏振模色散取决于光纤的双折射，由=x-yn

12、xk-nyk得到，,(2.58),式中，nx和ny分别为x-和y-方向的等效折射率。, 偏振模色散本质上是模式色散，由于模式耦合是随机的， 因而它是一个统计量。 目前虽没有统一的技术标准，但一般要求偏振模色散小于0.5ps/km。 由于存在偏振模色散，即使在色度色散C()=0的波长，带宽也不是无限大，见图2.14。,返回主目录,2.3.2 光纤损耗 损耗的存在 光信号幅度减小 限制系统的传输距离 。 在最一般的条件下，在光纤内传输的光功率P随距离z的变化，可以用下式表示,(2.59),式中，是损耗系数。,设长度为L(km)的光纤，输入光功率为Pi，根据式(2.59)，输出光功率应为,Po=Pi

13、 exp(-L) (2.60),习惯上的单位用dB/km， 由式(2.60)得到损耗系数,(2.61a),1. 损耗的机理 图2.15是单模光纤的损耗谱，图中示出各种机理产生的损耗与波长的关系，这些机理包括吸收损耗和散射损耗两部分。 吸收损耗 是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收产生的。 散射损耗 主要由材料微观密度不均匀,引起的瑞利(Rayleigh )散射和由光纤结构缺陷(如气泡)引起的散射产生的。 瑞利散射损耗是光纤的固有损耗，它决定着光纤损耗的最低理论极限。,图 2.15 单模光纤损耗谱， 示出各种损耗机理,2. 实用光纤的损耗谱 根据以上分析和经验， 光纤总损耗与波长的关

14、系可以表示为,= +B+CW()+IR()+UV(),式中，A为瑞利散射系数， B为结构缺陷散射产生的损耗，CW()、 IR()和UV()分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗。 ,由图2.16看到：从多模突变型(SIF)、渐变型(GIF)光纤到单模(SMF)光纤，损耗依次减小。 从色散的讨论中看到：从多模SIF、 GIF光纤到SMF光纤，色散依次减小(带宽依次增大)。 单模石英光纤的零色散波长在1.31m,还可以把零色散波长从1.31 m移到1.55m，实现带宽最大损耗最小的传输。 正因为这些特性， 使光纤通信从SIF、GIF光纤发展到SMF光纤，从短波长(0.85 m)“窗口”发展到长波长(1.31 m和1.55 m)“窗口”，使系统技术水平不断提高。 ,图 2.16光纤损耗谱 (a) 三种实用光纤； (b) 优质单模光纤,返回主目录,2.3.3 光纤标准和应用 G.651多模渐变型(GIF)光纤 应用于中小容量、中短距离的通信系统。 G.652常规单模光纤 是第一代单模光纤，其特点是在波长1.31 m色散为零，系统的传输距离只受损耗的限制。 G.653