《分式的基本性质》课件1.ppt

1、分式的基本性质,问题情景,问题1 小学学过分数计算，请你快速计算下列各式，并说出计算根据：,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.,复习分数的基本性质,新课教学,思考：下列两式成立吗？为什么？,分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数,分数的值不变.,分数的基本性质：,即；对于任意一个分数 有：,思考,类比分数的基本性质,你能得到分式的基本性质吗？说说看！,你认为分式 与 ；分式 与 相等吗？(a,m,n均不为0）,类比分数的基本性质，得到： 分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.,其中M是不等于零的整式

2、.,下列等式的右边是怎样从左边得到的？,(1),(2),(2),解: (1),不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“”号： ,（2）,解：（1）,问题情景,2.观察下列式子与第1题的异同,试一试计算：,1.计算：,观察式子的异同,并计算：,（约分）,（公因式为2x2y）,（公因式为2）,（分子分母都除以2）,（约分）,（分子分母都除以2x2y）,再试一试,（约分）,（公因式为x）,（分子分母都除以x）,引出概念,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值,这种变形叫做分式的约分.,概念2-最简分式,分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.,问题：如何找分子分母的公因式？,（1）系数：

3、,最大公约数,（2）字母：,相同字母取最低次幂,分子分母的公因式；,深入探究,（公因式为2x2y）,问题：如何找分子分母的公因式？,先分解因式,再找公因式,（3）多项式：,（公因式为x）,问题：如何找分子分母的公因式？,（1）系数：,最大公约数,（2）字母：,相同字母取最低次幂,先分解因式,再找公因式,（3）多项式：,在约分 时,小颖和小明出现了分歧.,小颖:,小明:,你认为谁的化简对？为什么？,分式的约分,通常要使结果成为最简分式.,（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）,辨别与思考,解：,例1 化简下列分式：,（根据什么？）,解：,约分：,分析：当分式的分子、分母为多项式时,先将分式的

4、分子、分母分解因式,然后找出它们的公因式,再约分.,把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值,这种变形叫做分式的约分.,1.约分的依据是：,分式的基本性质.,2.约分的基本方法是：,先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.,3.约分的结果是：,整式或最简分式.,知识梳理,（1）利用分式的基本性质,将下列各式 化为更简单的形式：,牛刀小试,例2 已知x-3y=0,求分式 的值.,解 已知x-3y=0,得x=3y.,利用分式的意义和分式的约分,还可以进行一些多项式的除法把两个多项式相除先表示成分式,然后通过分解因式、约分等把分式化简,用整式或最简分式表示所求的商,例3 计算：,解,1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个 的整式,分式的值_. 用字母表示为：,（C0）,2.分式的符号法则：,归纳,3.数学思想：类比思想,1.分式的基本性质：