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1、,1.5 平方差公式 第2课时,平方差公式:,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。,观察与思考,1、计算下列各组算式,并观察它们的共同特点:,2、从以上的过程中,你发现了什么规律?,3、请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?,例题,用平方差公式进行简便计算:,解:,辨析与反思,下列各式的解法中,哪种简单?请选择:,解(一):原式,解(二):原式,辨析与反思,解(一):原式,解(二):原式,试一试,计算:,解:原式,解:原式,试一试,解:原式,3,公式的应用,1.学校有一个边长为 米的正方形花坛,现在要进行改建,将它的一边增加3米,而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少?,
2、公式的应用,2.如图,一条水渠横断面为梯形,根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式,并计算当 时的面积.,变式练习(1) 填空,x,9-x2,-3,-a-b,a3,a3,x+y,z,链接,y+z,x-y,x,y,x-z,z,变式练习(2) 计 算,解:,xn+1-1,思考题,解答:,说说你的收获,(1)公式的左边是两个二项式的积,在这两个二项式中,有一项完全相同,另一项互为相反数;,(2)公式的右边是乘式中两项的平方差,且完全相同的项的平方减去互为相反数的一项的平方;,(3)对于形如两数和与这两数差相乘,就可以运用上述公式来计算;,1. 平方差公式的内涵:,2. 平方差公式的结构特征:,在整式的乘法中只有符合公
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