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文档简介

1、三角形的外角,三岔河镇第一中学 谢从荣,1、三角形的内角和是 度,3、把ABC的一边BC延长,得到的角是 ,,2、如图:DFBC,A=400 ,B=600,则1= ,AEF= 。,第2题图 第3题图,180,800,1000,ACD,1、什么是三角形的外角?,三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。,2、三角形的外角与相邻的内角有什么位置关系和数量关系?,三角形的外角与相邻的内角位置关系是邻角,数量关系是互补。,如图:在ABC中,A=700,B=600。ACD是ABC的一个外角。,1、你能由A、B求出ACD吗? 答:能。在ABC中 AB ACB=1800 ACB=18007006

2、00=500 又 ACB ACD=1800 ACD=1800500 =1300 2、你能说出ACD与A、B有什么关系? 答: ACD= AB 3、任意一个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和都成立吗,为什么? 答:成立,理由如下,证法一、在ABC中 AB ACB=1800 ; ACB ACD=1800 AB ACB=ACB ACD AB =ACD ACD A ACD B,证法二、过C点作CEAB CE AB 1=A ; B=2 又 ACD =12 ACD = AB ACD A ACD B,三角形的外角的性质: 1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和 2、 三角形的外角大于和它不相

3、邻的任何一个内角,1、分别求出下面各三角形的外角1、2、3的大小。,1=1200 2=1200 3=1200,1=800 2=1400 3=1400,1=1600 2=900 3=1100,2、分别求出上图中各个三角形中,123=,123=3600,123=3600,123=3600,3、如图:1、2、3是ABC的三个外角,则123=,123=3600,证法1、在ABC中, 1= 56; 2= 46; 3= 45 1 2 3 = 564645 1 2 3 = 2(564) 又 564=1800 1 2 3 =3600,证法2、在ABC中, 1 4 =1800 ; 2 5=1800 ; 3 6 =1800 1 4 2 3 6 =1800 3 又 4 56=1800 1 2 3 =3600,三角形的三个外角的和等于3600,2、如图:、把1、2、3按由大到小的顺序排列。 、若3、B、C分别为800、200、300 试求:1、2。,解1、 12 3 解2、在ADC中, 2 = 3 C 2 = 800300 =1100 又在BDE中, 1 = B 2 1 = 2001100 =1300,归纳小结,通过这节课学习,你有什么收获?

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