数学人教版九年级上册配方法解一元二次方程.2.1 配方法 第2课时.ppt

1、第2课时,解一元二次方程（配方法）,武威第十三中学 刘玉花,1.会用配方法解简单的一元二次方程. 2.能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤. 3.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，进 一步体会转化的思想方法，增强数学应用意识。,自学检测,1.利用直接开平方法解下列方程,(1) x2-6=0,(2) (x+3)2=5,2.能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征?,3、填一填,它们之间有什么关系?,4、总结归律:,对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方,就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式.,【例1】解方程：x2+8x-9=0,【解析】把常数项移到方程的右边，得 x2+8x

2、9 两边都加上42，得 x2+8x42=942. 即（x+4）2=25 开平方，得x+4=5, 即x+4=5或x+4=-5. 所以x1=1,x2=-9.,【例题】,4.解下列方程:3x2 +6x+4 = 0,【解析】 把常数项移到方程的右边，得3x2 +6x-4 二次项的系数化为1，得 x2 +2x 两边都加上12，得 x2+2x12= 12. 即（x+1）2= 因为实数的平方都是非负数，所以无论x取任何实数， （x+1）2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实根.,2.利用配方法解一元二次方程的步骤：,（1）移项:把常数项移到方程的右边; （2）化一：方程两边同除以二次项的系数 （2）配方:

3、方程两边都加上一次项系数一半的平方; （3）变形:方程左边写成完全平方式,右边合并为常数; （4）开方：根据平方根的概念，将一元二次方程转化为 两个一元一次方程; （5）求解：解一元一次方程; （6）定解：写出原方程的解.,用配方法解下列方程: (1)x2+12x-15=0,【跟踪训练】,(2)x2-5x-6=0,(3)2x2+5x-3=0,(4)2x2-9x+8=0,当堂训练:,(1)x2+10 x+20=0 (2)x2-x=1,(3)x2 +4x +3 =0 (4)x2 +3x =1,1、用配方法解下列方程,将方程化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n

4、0时，两边开平方即可求出它的解.,1.配方法解一元二次方程的基本思路：,【方法总结】,5.如图，在一块长和宽分别是16 m和12 m的长方形耕地上挖两条宽度相等的互相垂直的水渠，使剩余的耕地面积等于原来长方形面积的一半，试求水渠的宽度.,【解析】方法一：设水渠的宽为xm，根据题意得 即x2-28x+96=0, 解得 x1= 4 , x2=24（不合题意舍去） 答：水渠宽为4m.,16-x,12-x,方法二：设水渠的宽为xm，根据题意,得 即x2-28x+96=0, 解得 x1= 4 , x2=24（不合题意舍去） 答：水渠宽为4m.,1.配方法解一元二次方程的基本思路是什么？,2.配方法解一元二次方程应注意什么问题？,将方程化为（x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方 式，另一边是一个常数，当n0时，两边开平方即可求出 它的