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1、第四章 三角形,北票市马友营蒙古族乡初级中学 安中华,认识三角形（第3课时）,1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？ 2 、什么是线段的中点，如何确定线段的中点,复习,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,C,AE是BC边上的中线.,A,BE=EC,B,C,它们有怎样的位置关系?,(2) 钝角三角形和直角三角形的中线又是怎样的？,A,A,C,B,F,E,D,O,则AB边上的中线是：,AC边上的中线是：,CF,BE,AD,BE是中线,_=_=,AB=2_=2_,CF是中线,AE,CE,AF,BF,BC边上的中

2、线是：,如图，点D、E、F分别是边BC、AC、AB上的中点,三角形的三条中线交于一点.,2、你还能得到那些结论？,1、 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?,如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸， 你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？,试一试,B,A,C,1、用圆规画最简便。,2、将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三形的角平分线的定义,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对吗？,D,1=2

3、,1,2,“三角形的角平分线”是一条线段,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片 各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_= _,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的三条角平分线线交于一点,1、AD是ABC的角平分线（如图）， 那么BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如图）， 那么那么BC= BE。,A,D,C,B,A,B,C,E,练一练,3、有一个三边均不等长的三角形，若在此三角形内找一点O，使得OAB、OAC、OBC的面积相等。判断下列作法哪个正确？( ) A.做中线AD,再取AD的中点O B.分别作中线AD、BE，再取两中线的交点O C.分别作高线AD、DE,再取两高线交点O D.分别作 A 、 B的角平分线，再取此两角平分线的交点O,4、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,5、如图,在ABC中,BAC=68,B=36, AD是ABC的一条角平分线 求ADB的度数。,一块三角形的煎饼,要把它分成面积大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?,思考,感悟与反思,通过这节课的

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