7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(2)课件.ppt

1、,7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数（2）,江苏省江阴市要塞中学 夏建平 2010.3,复习回顾,1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .,2、设m，n为常数且m0， 直线y=mx+n（如图所示）， 则方程mx+n=0的解是 .,x=3,（3，0）,x=2, ,练一练： 如图:当x一次函数y=x-2的值为0 ，,引入,当x=2是一元一次方程的解.,=2,x-2=0,3,4,当x=3时，函数y=x-2的值是-,1,当x=4，函数y=x-2的值是-,2,思考：当x为何值 时， 函数Y=x-2对应 的值大于0 ？,上节课我们用函数观点，从数和形两个角度 学

2、习了一元一次方程求解问题。,探究：,解：(1)把5x+63x+10转化为2x-40，解得x 2,就是要解不等式2x-40，解得x 2时 函数y=2x-4的值大于0,(1)解不等式：5x+63x+10 (2)当x为何值时，函数y=2x-4的值大于0,议一议：在上面的问题解 决过程中，你能发现它们 之间有什么关系吗？,从数的角度看它们是同一个问题,2.我们如何用函数图象来解决:5x+63x+10,解：化简得2x-40，画出直线y=2x-4,可以看出，当x2时，这条 直线上的点在x轴的上方， 即这时y=2x-40。,从形的角度看它们是同一个问题,思考：,问题1：解不等式ax+b0 问题2：求自变量x

3、在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0 上面两个问题有什么关系？,从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0或ax+b0（a，b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时，求自变量相应的取值范围。,从数的角度看,从形的角度看,根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。,3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x- 2),3x+60 ( x - 2),3x+60 ( x - 2),试一试,可以看出，当x2时这条直线上的点在x轴的下方，,解：化简得3x-60，画出直线y=3x-6

4、，,即这时y=3x-60，所以不等式的解集为x2,例.用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10,尝试：,例2：已知函数Y1=5X+4，Y2=2X+10，求当X为何值时，Y1=Y2？X为何值时，Y1Y2？,可以看出，它们交点的横坐标为2，,解法：画出直线Y1=5X+4与直线Y2=2X+10，,当X=2时， Y1=Y2。,当X2时，对于同一个X，直线 Y1=5X+4上的点在直线 Y2=2X+10上相应点的下方时， 5X+4 2X+10，所以不等式的解集为X2。,你能有几种方法 解不等式 5x42x10,-2,2、如图，直线L1, L2交于一点P，若y1 y2 ，则（ ） x 3 x 3 2 x

5、 3 x 4,1、已知函数Y=3X+8，当X，函数 的值等于0。当X，函数的值大于0。当X ，函数的值不大于2。,=,- 2,B,做一做,3.利用函数图象解不等式：3x4x+2(用两种方法),解法1：化简不等式得2x60，画出函数y2x6的图象，当x3时y2x60，所以不等式的解集为x3。,解法2：画出函数y3x4和函数yx+2的图象，交点横坐标为3，当x3时，对于同一个x，直线y3x4上的点在直线yx+2上相应点的下方，这表示3x4x+2，所以不等式的解集为x 3。,4、课本：第28页第3题,我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本4元，设需要拍X张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要Y2元。 1.求Y1和Y2与X的函数关系式 2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。,拓展延伸,解:(1) Y18x,Y2=4x+120,(2)由图象可知，当x=30 时，两家一样， 当X30时，照相馆省钱， 当X30时，学校自己省钱.,五.小结一下