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文档简介

多元函数微分学讲座,一、证明二元函数极限不存在的方法,1. 找两条不同的路径，使得点 沿这两条,路径趋于 时，函数 的极限,不相等。,方法一 折线法,从而,方法二 直线法,注 此题也可用例1中的方法二求解，,可令,故结论成立。,二、求极限,解,三、多元函数连续、可导、可微、方向导,数之间的关系,函数偏导数,函数可微,方向导数,多元函数偏导数、可微、方向导数的关系,四、多元函数及隐函数的求导,解,偏导数， 具有二阶连续导数，求 。,例8 设 ，其中 具有二阶连续,，求,(其中 具有一阶连续偏导数),例9 设,例10 试证锥面 的所有切平面,都通过锥面的顶点。,五、多元函数偏导数的应用,类似地，由,方向的方向导数最大，方向导数的最大值为该梯度,的模，所以,下的最大值点即可。,令,求解上述方程组可得4个可能的极值点,

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