《函数复习最新》PPT课件.ppt

1、函 数,一一 映射,反函数,映射,函数,奇偶性,单调性,应用,对数函数,指数函数,知识结构,（一）知识点归纳 1、映射、函数、函数的三要素、函数的单调性、函数奇偶性。 2、反函数，互为反函数的函数图像间的关系。 3、指数,对数;指数函数,对数函数 （二）典例分析 （三）单元测试,x,y,O,例6 设0a1，x，y满足 logax+3logxa-logxy=3 若y有最大值为 ，求此时a值及x的值。 解：logxy=logax+ -3 logay=log2ax-3logax+3 a = a= log x= x=( ) =,例7 函数y=logax(0a1) x1的图象上有A、B、C三点，它们的横

2、坐标分别为t，t+2，t+4。 （1）若ABC面积为S，求S=f(t)。 （2）判断S=f(t)的单调性。 （3）求S=f(t)的最大值。,例10 已知x1是方程x+lgx=4的解，x2是方程x+10 x=4的解，则x1+x2=_。 （A）5 （B）4 （C）3 （D）1 法1：x1+lgx1=4又x2+10 x2=4 3x14 0x21 3x1+x25 选B,例12 某厂1、2、3月的产量分别为1，1.2，1.3（万件）日产量是月份的函数，模拟函数可以为二次函数，也可以为函数g(x)=abx+c。已知4月份产量为1.37（万件）问用哪一个函数模拟好？ 解：设f(x)=px2+qx+r 由题设

3、知： p+q+r=1 4p+2q+r=1.2 9p+3q+r=1.3,9）已知函数f(x)，(xR)满足： (1)f(1+x)=f(1-x)；(2)在1,+)上为增函数；(3)x10，且x1+x2f(-x2) (B) f(-x1)=f(-x2) (C) f(-x1)f(-x2) (D)无法确定 10）若f(x)为奇函数，且在(-,0)内是增函数，又f(-2)=0，则xf(x)0的解集为（） (A) (-2,0)(0,2) (B) (-,-2)(2,+) (C) (-,-2)(2,+) (D) (-2,0)(2,+),11）若f(x),g(x)均为奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+1在

4、(0,+)上有最大值4，则F(x)在(-,0)上有最小值（） （A）-4（B）-2（C）-1（D）3 12）定义在R上的函数y=f(x)有反函数，则函数y=f(x+a)+b的图像与y=f-1(x+a)+b的图像间的关系是（） (A) 关于直线y=x+a+b对称 (B) 关于直线x=y+a+b对称 (C) 关于直线y=x+a-b对称 (D) 关于直线x=y+a-b对称,三、解答题 17）设f(x)是R上的偶函数,且在区间(-,0)上递增，若有f(2a2+a+1)0 3a2-2a+10 2a2+a+13a2-2a+1 a2-3a0 0a3,21）已知函数f(x)=3x且f-1(18)=a+2，g(x)=3ax-4x的定义域为区间0,1。 （1）求g(x)的解析式； （2）求g(x)的单调区间，确定其增减性并试用定义证明； （3）求g(