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文档简介
1、16.4零指数幂与负整数指数幂,泽州县金村镇铺头中学 冯建国,一、导入： 前面我们学习了正整数指数幂及其性质，大家还能说出来吗？ 求n个相同因数的积的运算叫做乘方，可记写为an，其中a叫做底数，n叫做指数，乘方的结果叫做幂，此时的n为正整数，an可称为正整数指数幂。 今天在前面知识的基础上，我们继续学习零指数幂和负整数指数幂。,二、讲授 在12.1节中介绍同底数幂的除法公式aman=am-n时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或mn时，情况怎样呢？ 我们先考察被除数的指数等于除数的指数情况.例如下列算式： 5252,103103，a5
2、a5（a0）. 一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，出现,5252=52-2=50， 103103=103-3=100， a5a5=a5-5=a0（a0）. 另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1. 由此启发，我们规定： a0=1（a0）. 这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1.注意，零的零次幂没有意义.,三活动：下面由同学们来探索被除数的指数小于除数的指数的情况，仿照我们上面的讲解. 要求：（1）仿照同底数幂的除法公式来计算；（2）利用约分，直接算出式子的结果.比较结果，启发我们如何规定负整数指数幂的意义. （参考：a-n= （a0，n是正整数） 这就是说，任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数）,四、练习： 例1 计算： （1）3-2； （2）（ ）010-1. 例2 用小数表示下列各数： （1）10-4； （2）2.110-5.,五、检测： 1、计算：（1）510254； （2）（-117）0；（3）4-2；(4)(- )-2. 2、计算下列各式，要求在结果中不出现负整数指数幂： （1）（x-3yz-2）2； （2
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