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文档简介

1、结构动力学,要点：,1. 单自由度体系的自由振动，自振频率 (刚度法和柔度法) 2. 单自由度体系的强迫振动，动力系数，动内力和动位移幅值(振幅) 3. 多自由度体系的自由振动的频率及主振型的计算 (刚度法和柔度法) 4. 多自由度体系受同步简谐动荷作用下的动内力和动位移幅值的计算 掌握所涉及到的所有公式。,例题：,1图 示 悬 臂 梁 不 计 杆 件 本 身 的 质 量 ，已 知 在 B 点 作 用 的 竖 向 单 位 力 可 使 B 点 下 移 ，则 此 结 构 的 自 振 频 率 等 于 。( ),2图 示 体 系 杆 长 均 为 l ，其 自 振 频 率为 。,3. 图示体系各柱EI

2、=常数，柱高均为l， 。求最大动力弯矩。,解：刚架水平侧移刚度系数为,自振频率为,动力系数,最大动力弯矩,4求 图 示 桁 架 的 自 振 频 率 和 主 振 型。EA = 常 数 。,解：,结构的柔度系数：,两个自振频率为,两个主振型为,5图 为 两 个 自 由 度 振 动 体 系 ，其 自 振 频 率 是 指 质 点 按 下 列 方 式 振 动 时 的 频 率 ： A任 意 振 动 ； B沿 x 轴 方 向 振 动 ； C沿 y 轴 方 向 振 动 ； D按 主 振 型 形 式 振 动。,( ),D,6如 图 示 体 系 ： ，各 杆 EI = 常 数 ，不 计 杆 件 自 重 。求 振

3、幅 并 作 动 力 弯 矩 图 。,解：柔度系数,自振频率,代入动力平衡方程,得,惯性力幅值,动弯矩幅值,图,7求图示体系的自振频率和主振型。,解：,两个主振型为,8欲使图示体系的自振频率增大，在下述办法中可采用：,A增大质量m； B将质量m 移至梁的跨中位置 ； C减小梁的EI； D将铰支座改为固定支座 。,( ),D,9图 示 体 系 的 自 振 频 率 。 ( ),10图示体系 。求质点处最大动位移和最大动弯矩 。,解：,11求 图 示 体 系 的 自 振 频 率 和 主 振 型。,解：,y1,y2,频率方程为,得,主振型,12已知 ，转速 。 求 B 截面的最大弯矩 。,解：自振频率,简谐荷载的频率,动力系数,13求 体 系 自 振 频 率 。各 杆 EA = 常 数。,解：,14求

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