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2.3 等差数列的前n项和,第三课时,知识整理,1.等差数列的定义特征,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数.,或an1an12 an(n2).,2.等差数列的递推公式,3.等差数列的通项公式,ana1(n1)dam(nm)dpnq.,4.等差数列的前n项和公式,4.等差数列的主要性质,（1）若数列an、bn都是等差数列， 则数列pan，anan1，anbn， anbn也是等差数列.,（2）mn=pq,（4）S3n3(S2nSn).,(6）当ak0，ak10时，Sk为最大;,当ak0，ak10时，Sk为最小.,应用举例,例1 已知一个等差数列共有偶数项，其中偶数项之和为30，奇数项之和为24，末项与首项之差为10.5，求这个等差数列的首项、公差和项数.,首项为,例2 已知一个等差数列的前12项之和 为354，且前12项中偶数项的和与奇数 项的和之比为32：27，求这个等差数列 的公差.,例3 已知等差数列an的前n项和 ,求数列|an|的前n项和 .,例4 在等差数列an中，已知a12， S100，求a11a12a20的值.,例5 已知数列an满足a12， (an2)28Sn1(n2)，且an0， 求数列an的通项公式.,an4n

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