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文档简介

1、6 应用一元二次方程,路程、速度和时间三者的关系是什么？,路程速度时间,我们利用“路程速度时间”来建立一元二次方程的数学模型，并且解决一些实际问题,新课：,如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰 （1）小岛D和小岛F相距多少海里？ （2）已知军舰的速度是补给船的2倍， 军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E 处，那么相遇时补给船航行了多少海

2、 里？（结果精确到0.1海里）,分析：（1）因为依题意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长（2）要求补给船航行的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求,例：某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案(如图)，根据两种设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少？使图(1)，(2)的草坪面积为540米2.,补充例题与练习,解：(1)如图，设道路的宽为x米，则,化简得，,其中的 x=25超出了原

3、矩形的宽，应舍去.,图(1)中道路的宽为1米.,方程是：,化简得，,其中的 x=50超出了原矩形的长和宽，应舍去.,答：所求道路的宽为2米.,解法二： 我们利用“图形经过移动，它的面积大小不会改变”的道理，把纵、横两条路移动一下，使列方程容易些。,如图，设路宽为x米，,草坪矩形的长（横向）为 ，,草坪矩形的宽（纵向） .,相等关系是：草坪长草坪宽=540米2,(20-x)米,（32-x)米,即,化简得：,再往下的计算、格式书写与解法1相同.,课内练习,2.如图，长方形ABCD，AB=15m，BC=20m，四周外围环绕着宽度相等的小路，已知小路的面积为246m2，求小路的宽度.,解：设小路宽为x米，,则,化简得，,答：小路的宽为3米.,课内练习,课内练习：,3.如图是宽为20米，长为32米的矩形耕地，要修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，且互相垂直)，把耕地分成六块大小相等的试验地，要使试验地的面积为570平方米，问：道路宽为多少米？,解：设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答：道路的宽为1米.

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