高中数学 2.3.1向量数量积的物理背景与定义课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教B版 必修4,平面向量,第二章,2.3平面向量的数量积,第二章,2.3.1向量数量积的物理背景与定义,向量a与b的夹角,同向,反向,垂直,0,正射影,|a|cos,|a|,|a|,|a|b|cosa，b,|a|b|cosa，b,数量,b的长度|b|,a在b方向上的正射影的数量|a|cosa，b,|a|cosa，e,ab0,|a|b|,答案C 解析ab|a|b|cos21cos601.,答案B,答案B,4已知ab12，且|b|5，则向量a在向量b的方向上的正射影的数量为_,已知向量a与轴l.则下列命题 a在l上的射影为正数； a在l上的射影为非

2、负数； a在l上的射影为向量； a在l上的数量为非负数； a在l上的数量为实数； a在l上的数量为向量；,向量在轴上的射影,分析利用射影、射影的数量以及向量夹角的定义解题 解析a在l上的射影为向量这个向量的坐标叫做数量 故不正确，正确，不正确，正确，由向量夹角的范围可知不正确 故选. 答案,已知向量a、b满足|b|2，a与b的夹角为60，则b与a上的投影是_ 答案1,已知|a|2，|b|5. (1)若ab，求ab； (2)若ab，求ab； (3)若a、b夹角为60，求ab. 分析已知|a|与|b|，只需确定其夹角，特别需注意ab时有0和180两种可能,关于向量数量积的定义和应用,解析(1)当ab时，若a、b同向，则它们的夹角为0，所以ab|a|b|cos010； 若a、b反向，则它们的夹角为180. 所以ab|a|b|cos18010. (2)当ab时，夹角为90，所以ab|a|b|cos900. (3)当a、b夹角为60时，ab|a|b|cos605. 点评(1)用定义求数量积一定要注意两个向量的夹角； (2)当ab时，要注意夹角为0和180两种情况,答案6,正解如图

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