数学人教版九年级上册次函数y=ax2+k图象和性质.ppt

1、,y=x2-1,y=x2+1,22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+k图象和性质,房县实验中学 黄 琴,忆一忆：二次函数y=ax2的图象和性质,开口向上,开口向下,|a|越大，抛物线开口越小,y轴（直线x=0）,当x=0时，y最小=0,当x=0时，y最大=0,x0时，y随x的增大而增大,x0时，y随x的增大而减小,（0,（0,0）,认真画一画： 1 .在下面的坐标系中，画出二次函数 的图象,解： 列表 描点 连线得图象.,10,5,2,1,2,5,10,8,3,0,1,0,3,8,y = x21,y = x21,（2）抛物线 与抛物线 有什么关

2、系？,平移情况如右图所示,细心看一看 2.（1）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？,抛物线y=x2,向上平移 1个单位,抛物线 y=x2+1,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,抛物线 y=x21,y,x,y=x2-1,y=x2,y=x2+1,开口向上,y轴 （直线x=0）,（0,-1）,（0,1）,-1,0,1,3.当a0时，抛物线y=ax2+k的开方向、对称轴、顶点分别是什么？,y=ax2+k,向上,y轴（直线x=0）,(0 , k),大胆猜一猜 4.当a0时，抛物线 y=ax2+k的开口方向、对称轴、顶 点分别是什么？,向下,y轴（直线x=0）,(0 , k),5.在同一直角坐标

3、系中，画出二次函数 , 的图象,验证你的猜想.,大声议一议 6.(1)抛物线y=ax2+k的开方向、 对称轴、顶点各是什么？增减性如 何？ 其中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？ (2)抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对值越大，开口越小,(0,k),y轴（直线x=0）,当x=0时，y最小=k,当x=0时，y最大=k,x0时，y随x的增大而增大,x0时，y随x的增大而减小,抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到.,三、巩固与提高：课堂大舞台，人人展风采！ 1.抛物线y=2x2+3的开口 ，

4、 顶点坐标是 , 对称轴是 ，当x 时，y随着x的增大而增大； 当x 时，y随着x的增大而减小，当x 时，函数y有 最 值是 . 2.已知抛物线y=2x21上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且x1x20则 y1 y2 3.形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是 （0，1） 的抛物线解析式为 . 4.对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过点（1，2），的抛物线解析式 为 5.若二次函数y=ax2+c，当x取x1 ， x2(x1 x2 ）时，函数值相等，则 当x取x1 + x2时，函数值为_ 6.把抛物线y=ax2+c向下平移3个单位得到抛物线y=2x21，则 a=_ , c=_ ,向下,(0 , 3）,y轴,0,0,=0,大,3,y=2x2+1,y=5x2-3,c,-2,2,7.下列各图象中有可能是函数y=ax2+a（a0）的图象的是（）,A B C D,C,8.在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c和二次函数y=ax2+c的大致图象 可能是下图中的（ ）,B,通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？,四、小结与反思：千金难买回头看， 回头看一看，定有新发现！,五.当堂检测:我自信，我最棒,聚焦点处来亮相！