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文档简介
1、,12.1二次根式(1),溧水区晶桥初级中学 胡鹏飞,学校决定将教学楼前的一块长为am,宽为bm的矩形绿地进行改造出新请你回答下列问题:,(1)这块绿地的周长是 m,这块绿地的面积 是 m2;,(3)如果在这块矩形绿地中规划面积为2 m2 、8m2、 sm2 和9sm2的正方形中种植新品种花木,那么这4个正方形的边长各为 m;,(2)如果这次改造的总费用是c元,那么每平方米改造的费用是 元;,(4)这块矩形绿地的对角线为 m,问题情境,探究发现,请尝试对上述各问题得到的数学式子进行分类,探究归纳,(1)这些式子有什么共同特征?,(2)能够用一个统一的形式表示这些式子吗?,(3)根据你的理解,请
2、写出二次根式的定义.,探究归纳,形如 的式子叫做二次根式,其中,a叫被开方数,(a0),下列各式中,哪些是二次根式?,谈谈你对二次根式 的认识 .,概念辨析,归纳总结,谈谈你对二次根式 的认识 .,2. a可以是数,也可以是式;,1. 表示a的算术平方根;,3. 形式上含有二次根号 ;,例1 要使下列各式在实数范围内有意义,x应是怎样的实数?,解: (1)要使 有意义,必须x 50,即x 5 ;,知识运用,(2)不论x取何实数,总有x 0, x + 11,二次根 式 在实数范围内总有意义 .,有意义的条件: _,a,探究归纳,你还能如何理解 ?,“数”,“形”,S=2,8,s,9s,观察这些等式,你能得到什么结论?,一个非负数算术平方根的平方等于它本身.,例2 计算:,(a+b0).,知识运用,通过本节课的学习,你有哪些收获?,我们以前学习过的整式和分式都能像数一样进行各种运算,你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题?,小结思考,2.在实数范围内分解因式:,1.若 ,则a+b+c = .,初中阶段有三种类型的非负数: (1)绝对值;(2)二次根式(算术平方根);(3)偶数次方. 当它们相加和为0时,必须满足其中的每一
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