数学活动

1、用45角求一次函数解析式,学习目标： 1.熟练运用待定系数法求直线解析式； 2.用45角构造等腰直角三角形，求一次函数解 析式 重难点：用45角构造等腰直角三角形求一次函数解析式.,复习回顾,1.求一次函数y=kx+b解析式，需要几个条件？,X,y,0,1.过直角顶点作横平竖直的线（在平面直角坐标系中）,2.过两底角顶点向这条直线作垂线,2.已知等腰直角三角形ABC，如何构造一线三垂直图形？,1.过直角顶点作一条直线,3. 补全下列图形,O,x,y,等腰直角三角形ABC中，A（1，0），B点（0，3） 求C点的坐标（ ）；,求直线BC解析式,D,-4，1,二 情景导入,C,A（1，0），B点（

2、0，3）,BAC90，ABAC,(1)求C点的坐（ ）； (2)求直线BC解析式,45,例1.如图，点A（-1,0），B（0,3），直线BC交坐标轴于B、C，CBA=45，求直线BC解析式。,D,E,解：,1,2,3,AE=BO=3，DE=AO=1， D（-4,1）,设直线BC的解析式为：y=kx+b，,将B（0,3），D（-4，1）代入得：,三、探究新知,例1.如图，在平面直角坐标系中，点A（-1,0），B（0,3），直线BC交坐标轴于B、C，且CBA=45，求直线BC解析式。,D,E,F,设直线BC的解析式为：y=kx+b，,将B（0,3），D（-2，2）代入得：,解：,b,b,a,a,方

3、法提炼,已知45角的顶点和一边上的定点，如何求另一边所在直线的解析式？,1.过定点作垂线与另一边相交，构造等腰直角三角形,2.依托等腰直角 构造三垂直全等图形，求出交点的坐标,3.用待定系数法求出函数解析式,构等腰直角,方法提炼,已知45角的顶点和一边上的定点，如何求另一边所在直线的解析式？,过定点作垂线与另一边相交，构造等腰直角三角形,45,知45角,1构等腰直角,2构三垂直全等,3待定系数法,练习如图，点A（0,-1），B（3,0），直线BC交坐标轴于B、C，且CBA=45，求直线BC解析式。,D,E,三、知识应用,练习如图，点A（0,-1），B（3,0），直线BC交坐标轴于B、C，且CB

4、A=45，求直线BC解析式。,D,例2.直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，C（0,1）. （1）直接写出A、B坐标, A（ ），B（ ） （2）若1=2,求E点的坐标。,M,N,-3 , 0,0 , 3,(-1,4),直线AE 的解析式为：y=2x+6,（0,6）,五、课堂小结 ,六、课后作业 1在平面直角坐标系中，A（0，-3），C点（5，0）,BAC90， ABAC (1)求B点的坐标 ； (2)求直线BC解析式 。,2.在直角坐标系中，O是坐标原点，直线OA、OB都经过第一象限，且满足AOB45，直线OA的解析式为y2x，请求出直线OB的解析式。,3.直线l交坐标轴于A、B两点，A（a,0）、B（0,b）,且 （a-b）2 +|b-4|=0, (1)求A、B两点坐标 （2）C是线段AB上一点,C点横坐标为3，P是y轴正半轴上一点， 且OCP=45，求P点