功率质量检测复习.ppt

1、功率,物理意义：功率是描述力对物体做功快慢 的物理量,平均功率：描述力在一段时间内做功的快慢， 用P=W/t 计算， 若用P=Fvcos， V为t时间内的平均速度,瞬时功率：描述力在某一时刻做功的快慢， 只能用P=Fvcos，V为某时刻的 瞬时速度。,额定功率和实际功率,小 结,4.质量为m的物体从倾角为的光滑斜面顶端由静止滑下，滑到斜面底端时的速度为v，求:重力的瞬时功率为多少？,法1：解：P=mgVcos(90-) =mgvsin ,法2：解：将mg分解： F1=mg sin P= F1 V= mg vsin ,法3：将速度分解,汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为

2、F0。t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。下面几个关于汽车牵引力F、汽车速度v在这个过程中随时间t变化的图像中正确的是（ ）,AD,如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数 的关系图像，若汽车质量为2103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30m/s，则以下说法正确的是（ ） A、汽车的额定功率为6104W B、汽车运动过程中受到的阻力为6103N C、汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 D、汽车做匀加速运动时间是5s,AD,解析:由图线可知，速度较小的起动阶段，牵引

3、力恒定，故汽车做匀加速度运动，在此过程中随着速度增大，牵引功率也随之增大，当牵引功率增大到额定功率时，汽车继续加速，但牵引力减小，汽车做加速度减小的加速度运动，当加速度等于零，即牵引力等于阻力时，速度达到最大，以后做匀速直线运动。由题意知最大车速为30m/s，此时牵引力为2103N，故汽车运动过程中受到的阻力为2103N，且额定功率为P=fvm=6104W。设匀加速过程中的最大速度为v，加速度为a， 则v= 。F-f=ma，a= ，由v=at得汽车做匀加速运动时间是5s。,跳绳是一种健身活动,设某运动员的质量是50Kg,他一分钟跳绳180次,假定在每次跳跃中,脚与地面接触时间为跳跃一次所需时间

4、的2/5,则该运动员跳绳过程中克服重力做功的平均功率是多少?,一个质量为50千克的人乘坐电梯，由静止开始上升。整个过程电梯对人做功的功率Pt图象如图所示(g=10ms2)。 加速和减速过程均为匀变速运动，求： (1)图象中P2的值； (2)8秒内电梯上升的高度,【练习1】从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为( ) A.400W B.300W C.500W D.700W,B,【解析】本题要求的是3s未重力的瞬时功率，如图所示，由于曲线运动,G与未速度v间有夹角，同学们常常考虑先求了v的大小，再求出

5、，利用公式P=Fvcos求解，这种思路是正确的.但过于麻烦.本题要求的功率是P=Gvcos，其实vcos就是v竖直分量，只需求出3s末平抛运动的竖直分速度vy.vy=gt所以P=Gvcos=Gvy=Ggt=10103W=300W,Vx=V0,V,Vy,【例2】一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?,【解析】跳跃的周期T=60s/180=1/3s，而一个周期内在空中停留时间t1=(3/5)T=(1/5)s人向上跳看做是竖直上抛运动，设起跳速度为v0，,由t1=2v0/g得

6、v0=gt1/2,每次跳跃克服重力做功W=1/2mv02=1/8mg2t12,所以克服重力做功的平均功率P=W/T=75(W),提示：两种情况中拉力对人做的功一样，第二种情况拉力除对人做功外，又对另一只小船也做了功，所以W2W1由于所用时间一样，所以P2P1,【例3】一个小孩站在船头，按应当为图中两种情况用同样大小力拉绳，经过相同的时间t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率 P1、P2的关系为（ ） AW1W2，P1= P2 BW1W2，P1P2 CW1W2，P1P2 DW1W2，P1= P2,C,练习2.某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平

7、面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( ) A.W1=W2，P1=P2 B.W1=W2，P1P2 C.W1W2，P1P2 D.W1W2，P1=P2,B,例4、 质量为m=80kg 的人站在质量为MA=240kg 的船上，用80N 的力拉一根足够长的水平绳子，不计水的阻力，从静止起经过t=10 秒钟，下列两种情况下，人做功的平均功率和瞬时功率各多少？ （1）绳的另一端系在岸边的树上， （2）绳的另一端系在质量为MB=400kg 的船上,解：（1）a=F/（m+MA）= 0.25 m/s2,SA=1/2at2=12.5

8、 m,vAt=at=2.5m/s,P1=F vAt =200W,（2） aB=F/ MB= 0.2 m/s2,SB=1/2aBt2=10 m vBt= aBt = 2m/s,W2=F（SA+ SB ）=1800J,P2=F（vt + vBt ）= 360W,练习3.如图所示，质量为lkg的物体与平面间摩擦系数=0l（g取10ms2），在2 N水平拉力作用下由静止开始运动了2s，求这段时间内拉力、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即时功率各为多少？,解析：a=(F-f)/m =1ms2,sat22m,vat2m/s,外力 F做功功率平均值为：p1W/t=Fs/t=2W 2s末即时功率为：P

9、1/=Fv4 W,摩擦力做功功率平均值：P2=fs/t=1W 2 s末即时功率为：P2/=fv= 2 W,重力与支持力N由P=Fvcos知：功率都为0,【例5】正常人心脏在一次搏动中泵出血液70 mL，推动血液流动的平均压强为1.6104Pa，设心脏主动脉的内径约2.5cm，每分钟搏动75次，求： (1)心脏推动血液流动的平均功率是多大? (2)血液从心脏流出的平均速度是多大?,(3)把一种对人体无害，但不能透出血管的9 mg的试剂，由静脉一次性注入体内，在安静的情况下，经过一定的时间后抽取血样检查，发现该试剂的浓度已稳定在2 mg/L，则此人全部循环血量通过心脏一次的时间需多长?,(2)每分

10、钟心脏输出血量为: V=nV0=757010-6m3=5.2510-3m3 心脏主动脉横截面积S为： S=r2=3.14(1.2510-2)2=4.910-4m2,【解析】(1)设心脏每次推动血液前进的位移为L，血液受到心脏的压力为F，由p=F/S可知，心脏起搏一次对血液所做的功W=FL=p0SL=p0V,V是心脏跳动一次输送的血液. W=npV=751.61047010-6J=84 J P=W/t=84/60=1.4 W,所以v=L/t=V/(St) =(5.2510-3m/s)/(4.910-460)=0.18m/s,(3)设此人的循环血量为V1，则V1=9/2 所以V1=4.5(L)=4

11、.510-3m3 循环一次的时间为: t=(4.510-3/5.2510-3)60=51s,【练习4】长为L的细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，开始时，细线被拉直，并处于水平位置，球处在0点等高的A位置，如图所示，现将球由静止释放，它由A运动到最低点B的过程中，重力的瞬时功率变化的情况是 （ ） A.一直在增大 B.一直在减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大,解析:小球在A位置时速度为零，重力的瞬时功率为零，到达B位置时，速度达到最大,方向水平向左，与重力夹角为900，PB0，由于两个极端位置瞬时功率均为0，故可判断C正确,P=P额不变 F2 = P额/vm =f a=0 v=

12、 vm,汽车以恒定功率运动,2.恒定牵引力的加速,(1)由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。,(2)可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。,(4)注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最大速度。因此时F，之后还要在功率不变的情况下变加速一段时间才达到最后的最大速度。,汽车先做匀加速运动，再做变加速运动。,a=(F1-f )/m 不

13、变 v=at P= F1 v ,P=P额 不变 v F = P额 / v a=(F-f )/m,P=P额 不变 F2 = P额/vm =f a=0 v= vm,例九.质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s2 . 试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？,(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？,(3)如果卡车用4000 N牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多

14、少？平均功率是多少？,分析:汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=Fv解。本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算。不少同学在得到F f + mgsin后，立即做出结论：汽车可以保持牵引力8000 N不变上坡；而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的。,解：分析汽车上坡过程中受力情况如图所示：牵引力F,重力mg4104N，fkmg4103 N，支持力N，依题意sin5/100。,（1）汽车上坡时，若F8000N,而fmgsin410341041/20610

15、3 N,即F f +mgsin,汽车将加速上坡，速度不断增大，其输 出功率P=Fv也不断增大，长时间后，将 超出其额定输出功率，所以，汽车不能 保持牵引力为8000N不变上坡。,(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力F= f + mgsin=6103 N时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vm，则PFv（fmgsin）vm；,F= f + mgsin=6103 N,（3）若牵引力F=4000N，汽车上坡时，速度不断减小，所以最初的功率即为最大，P=Fv=400012=48103w。整个过程中平均功率为,=32103W,电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200W，要将此物体