数学人教版九年级下册反比例函数复习课.ppt

1、执教人：周健,重庆两江新区人和实验学校,反比例函数复习课,学习目标,1、综合应用反比例函数概念、图象与性质等知识，理解蕴含在反比例函数中的数学思想方法。 2、通过变式练习，进一步掌握解决问题的方法，提升分析和解决问题的能力。,学习重点,反比例函数的概念、图像、性质,学习难点,反比例函数中数学思想方法的理解与应用,【知识梳理】,1.已知点(-1，y1 )，(2， y2)，(3， y3)在反比例函数 的图像上，下列结论正确的是（ ） A. y1y2y3 B. y1 y3 y2 C. y3y1y2 D. y2y3y1,双基过关（一）,B,2. 反比例函数 图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2）

2、，（x3，y3），其中x1x20 x3， 则y1，y2，y3的大小关系?,解： k0 y2y1y3 k0，y3y1y2,双基过关（二）,如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A(4，2)和B(a ，4) (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标； (2)根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？,解： （1） B(2，4) y=,（2）-4x0或x2,2在平面直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 相交于A(-1，a)，B 两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1. (1)求m，n的值； (2)求直线AC的函数解析式,解：(1) m=-2 n=-2 (2) y=-

3、x+1,1.如图点A是反比例函数 (x 0)的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为_,能力提升,6,2.如图，点A在双曲线 上，且OA=4，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则ABC 的周长为_,反比例函数中蕴含的数学思想方法,数学思想,方程思想,函数思想,数学方法,待定系数法,特殊值法,代入法,达标测评,2 、一次函数yx+k (k0)与反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象是 (),1、如图，正比例函数y=kx（k0）和反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若ABC面积为S，则S= _,

4、C,1,3 、如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上，AB=3， BC=1直线 经过点C交x轴于点E，双曲线 经过点D，则k的值?（ ）,1,选做题,如图所示，已知一次函数 （k0）的图象与x 轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数 （m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1（1）求点A、B、D的坐标； （2）求一次函数和反比例函数的解析式,变式训练,坐标系内有一点A（2，4），有一反比例函数图像经过A点，则它的函数关系式是什么?过A作ADx轴于D,连接OA,则SAOD 变1：若C是图像上的一个动点，也构造这样的RtCOF ，则面积为多少？

5、 变2：若C点坐标为（4，2）,求SAOC 变3：延长AO交图像于点B,则B点坐标为什么？延长CO，AO交图像的另一个分支于点E、B，连结AF、BF，四边形AEBC是什么特殊四边形？,1如图正方形ABOC的边长为2，反比例函数y 的图象经过点A，则k的值是,练习,2、如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别经过A、B两点 向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）,2如图一次函数yaxb与反比例函数y 的图象交于A，B两点，点A的坐标为(m，2)，点B的坐标为(4，n)，OA与x轴正半轴夹角的正切值为 ，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD，BD. (1

6、)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求四边形OCBD的面积,(2)直线AB交y轴于点C， 点C的坐标为(0，1)， OC1，DC12， 三角形OCD的面积为6. 又点B的坐标为(4，3)， 三角形BCD的面积为12， 四边形OCBD的面积为18.,3、如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小,4、如图,已知点A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= 上,且ABx 轴,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形，求矩形ABCD面积,3、如图，过反比例函数y= (x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小,4、如图,已知点A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= 上,且ABx 轴,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形，求矩形ABCD面积,3.如图一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数 (x0)的图象交于点B，BC垂直x轴于点C.若AB