26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象例4(4).ppt.ppt

1、26.1.3二次函数y=a(x-h)2+k 的图象（4） 太平中学：罗 云,一、细心做一做：,1、抛物线y = （ 1）2+3的开口向_，顶点坐标是_，对称轴是_， 当x_时，有最_值是_。,2、抛物线y = a（x +2）2 3经过点（0，0），则 a= 。 3、抛物线y = 3（x +1）2+5 当x = - 2时， y = 。,下,（ 1 ， 3）,1,大值,3, = 1,2,4、顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线 y x 2相同的解析式为（ ）。 Ay ( x2)23By ( x2)23 Cy ( x2)23 Dy ( x2)23,C,归纳小结：,抛物线顶点式y = a（xh

2、）2+k中，常数a确定抛物线的开口 和 ，h确定对称轴，即x = ；常数h和k确定顶点坐标，即顶点坐标为 ,当x= 时，函数y有最大（或最小）值为 。,方向,大小,h,（h，k）,h,k,世界无处不在的抛物线：,世界无处不在的抛物线：,探究,C(3,0),B(1，3),5、要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,（1）想一想： 水柱运行路线形状是 线，所以这个实际问题应该应用到数学问题的 函数 。 以 所在的直线为纵坐标， 以 所在的直线为横坐标，

3、 建立平面直角坐标系。 在你建立坐标系中，抛物线的顶点坐标是 ；另一个已知点坐标为 。 根据顶点坐标你可以设抛物线的表达式为 。,探究,C(3,0),B(1，3),5、要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?,A,解:如图建立直角坐标系,点(1,3)是图中这段抛物线的顶点.,因此可设这段抛物线对应的函数是,这段抛物线经过点(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此抛物线的解析式为:,y=a(x1)23 (0 x3),当x=0时,y=2.25,答:水管

4、长应为2.25m.,6、课堂检测： 一个运动员推铅球，铅球出手点在A处，出手时球离地面 ，铅球运行所经过的路线是抛物线，已知铅球在运动员前4处达到最高点，最高点高为3，你能算出该运动员的成绩吗？,4米,3米,解：如图建立直角坐标系,那么这段抛物线的顶点坐标是（4，3）,设这段抛物线的解析式为y=a (x4）23,这段抛物线经过点(0，5/3 ), 5/3=a(04)23, a = 1/12,因此抛物线的解析式为: Y= - 1/12 (x4）23,当y=0时则有： - 1/12 (x4）23=0,解得： x1 =10，x2 = - 2（不合题意，舍去）,答:该运动员的成绩是10米。,课堂小结：谈谈你对本节课有什么收获？,中考语录：,中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。,课后作业：如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB=18m,大门的高h=8.1m