人教2011版小学数学四年级三形的内角和.ppt

1、,数学,maths,三角形的内角和,谭畈中小学课件制作中心,制片人：吕建文,二OO四年十二月十二日,江西省九江市,一、复习提问 1已知三角形的三边分别为3、x、4，求实数x的取值范围。 2三角形按边的相等关系如何分类？,答案,答案,下一页,演示,下一页,三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180。,（如图） ABC 求证：A+B+C=180,作BC的延长线CD，在ABC的外部，以 CA为一边，CE为另一边画1A，, CEBA（内错角相等，两直线平行。） B=2（两直线平行，同位角相等。） 又 1+2ACB180（平角的定义） A+B+ACB=180,为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫

2、辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线。在证明过程开始时，需要添加的辅助线要先写清楚。,注意：,演示,证明：,下一页,已知:,根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的关系： （1）三角形中，每个内角都小于180。 （2）三个内角可以都是锐角。 （3）三角形中最多只能有一个直角或钝角。,问1:,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。,锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。,谁能把三角形按角的大小分类？,如图，直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和BC叫做直角边，直角的对

3、边AB叫做斜边。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。, A+B+C=180 又 C=90 A+B=90 A与B互余。,在 ABC中，由于C是直角，那么A和B分别是锐角，你知道A和B之间有什么关系吗？,问2:,下一页,例1. 已知：在ABC中，CABC2A， BD是AC边上的高。（如图） 求：DBC的度数。,设Ax，则CABC2x。 x+2x+2x=180 (三角形内角和定理) x=36 C=72 在ABC中， BDC90 DBC9072（直角三角形两个锐角互余） DBC18。,解：,下一页,3填空：在ABC中 （1）C=90，A=30，则B= ; （2）A=50，B=C，则B= （3

4、）A-C=25，B-A=10 ，则B= _。,解：设B=x 90+ x+30=180 解方程得 x=60 B=60 ,解：设Bx ，则A(x -10 ) ， C(x-35) 。 x-10+x+x-35=180 解方程得 x=75 B=75 ,_,_,解：设B=x 50+x+x=180解方程得 x=65 B=65 ,_,下一题,下一页,作BC的延长线CD，在ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边画1A，于是 CEBA（内错角相等，两直线平行。） B=2（两直线平行，同位角相等。） 又 1+2ACB180（平角的定义） A+B+ACB=180,三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180。,证明：,已知：ABC（如图） 求证：A+B+C=180,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。,锐角三角形和钝角三角形全称斜三角形。,把三角形按角的大小分类？,直角三角形可用符号“Rt”表示，直角三角形ABC可以写成RtABC，夹直角的两边AC和