63反比例函数应用_新版

1、反比例函数的应用,数学来源于生活,生活中处处有数学。 让我们学会用数学的眼光看待生活。,西安市第六十四中学 成会乾,位置,增减性,位置,增减性,y=kx ( k0 ),一条直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每个象限内 y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内 y随x的增大而增大,对比记忆,知识点回顾,趋势 图象无限接近于x,y轴,但与坐标轴不相交.画 图象时,要体现出这个特点. 对称性 反比例函数的图象既是中心对称的图形，又 是轴对称图形. 面积 在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作 坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成 的S

2、矩形=,学习目标,1、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。,2、能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题。,3、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。,4、认识数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，增强数学应用意识。,面积中的反比例函数,2.A、B两地间的高速公路长为300km,一辆汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 .,行程中的反比例函数,3. 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则y与x之间的函数关系式为 .,眼镜中的反比例函

3、数,你一定有办法,同学们在分小组活动中, 一个小组来到景区的探险活动区域,依靠组员的团结协作精神和聪明才智的发挥，顺利的通过了各个险阻，眼看快要到达目的地了，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,湿地的周围有几块木板。,1、为安全迅速通过这片湿地，想一想，他们应该怎样做？,2、他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。你能帮助他们解释这个道理吗？,力学中的反比例函数,物体单位面积上受到的压力叫做压强,当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?,如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示

4、p,p是S的反比例函数吗?,(2)当木板面积为0.2m2时,压强是 .,3000Pa,p是S的反比例函数,(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要 .,(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象,只需在第一象限作函数的图象,3000Pa,蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)此蓄电池的电压是 , 这一函数的表达式为 .,(2)当电流为18A时,用电器的电阻为 ;当电流为10A时,用电器的电阻为 .,(3)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,答：可变电阻应不小于3.6.,36V,2,

5、3.6,电学中的反比例函数,1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.,此蓄水池的容积是_.,如果增加排水管.使每小时排水量达到Q(m3),将满池水排空所需时间为t(h),t与Q之间的函数关系式为_.,如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时 的排水量至少应为_.,已知排水量最多为每小时12m3，则将满池水全部排空至少需要_h.,4,课堂检测，细心的你一定行！,2.某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示。 （1）写出这一函数表达式； （2）当气体体积为1m3时，气压时多少？ （3）当气球内的气

6、压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？,练一练,(2)96Kpa,深层思考，综合应用,1、为了预防“手足口病”,我校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例，如图所示。 （1）求药物燃烧时，y与x 的函数关系式；,A,（2）求药物燃烧后，y与x的函数关系式；,深层思考，综合应用,为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例，如图所示。

7、 （3）当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室,那么从消毒开始, 经过多长时间学生才能回到教室？,A,深层思考，综合应用,1、为了预防“传染病”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃后,y与x成反比例，如图所示。,（4）当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？,A,2.如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函 数 的图象相交于A，B两点，其中点A 的坐标为,(1)分别写出这两个函数的表达式;,(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?,数形结合，全面提升,(2)你能求出点B的坐标吗? 你是怎样求的?与同伴交流?,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的另一个解.解得x=,（1）函数表达式为:y=2x,和y=,3.正比例函数与反比例函数Y= 的图象交于A，C两点,AB X轴于B，CD X轴于 D，则四边形ABCD的面积_,2,积极思考，超越自我:,驶向胜利的彼岸,我反思