利用完全平方差公式进行因式分解.ppt

1、运用完全平方公式因式分解,大邑外国语学校 姚金强老师,学习目标,1.会用完全平方公式进行因式分解 2.提高综合运用提取公因式法与公式法能力。,自学指导,阅读教材169170页，回答： 1.具备什么形式的式子能用完全平方公式分解因式。 2.例5题（2）如何用完全平方公式法分解因式？ 3.例6（1）如何用完全平方公式法分解因式？ 4.例6（2）如何用完全平方公式法分解因式？,5分钟后，看谁能做对与例题类似的题目。,你能将下列多项式分解因式吗?,这两个多项式有什么特征?,完全平方式的特点：,1、必须是三项式,2、有两个“项”的平方,3、有这两“项”的2倍或-2倍,判别下列各式是不是完全平方式,是,是

2、,是,是,请补上一项，使下列多项式成为完全平方式,例1:分解因式：,(1)16x224x9,(2) x22xyy2,(1) 3ax26axy3ay2,(2) (ab)212(ab)36,例2:分解因式：,练习1:下列多项式是不是完全平方公式？,(1)a2-4a4,(4) a2ab+b2,(2) 14a2,(3) 4b24b-1,练习2:分解因式,(1)x2+12x36,(2) 2xy-x2y2,(3) a22a1,(4) (ab)28(ab)16,(5) ax2+2a2x+a3,(6) -3x2+6xy-3y2,我们把以上两个式子叫做完全平方式,两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的

3、两倍,我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式 我们称之为：运用完全平方公式分解因式,例题：把下列式子分解因式,4x2+12xy+9y2,a2 2 a b b2,= ( a b)2,小结：,1、是一个二次三项式,2、有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍,3、我们可以利用完全平方公式来进行因式分解,完全平方式具有：,请同学们再自己写出一个完全平方式,然后分解因式,下列各式能不能用完全平方公式分解因式.,否,否,教学反思,本节课从引入到小结一共九个篇章，分别是：引入、辨析、归纳、探索、尝试、游戏、闯关、拓展、小结。在这里我要特别强调的是，游戏篇与闯关篇，对于游戏篇，我最初的设想

4、是：把四个完全平方式拆成十二项，然后把它们分给十二个小组，而游戏规则是：认为自己分到中间项的小组在原座位不动，认为自己分到平方项的小组可以去到其他小组找能够组成完全平方式的项，然后组成完全平方式。考虑到游戏的可操作性与有效性以及整个游戏的难度，并且经过多次的斟酌，我把游戏改成了现在的模式。我觉得这个游戏还是非常成功的，也达到我预期的目的。同学们的表现特别是小组的合作精神非常地不错，能够积极参与到这个游戏中来，表现出了很高的热情，效果也不错。对于闯关篇的设计，我更是几易其稿。最初的是叫攻关篇，题目是：利用完全平方公式对下列多项式因式分解： （1）4a2+12ab+9b2; (2) -x2+4xy-4y2 （3）3ax2+6axy+3ay2 （4）(2x+y)2-6(2x+y)+9 而要求是小组可以从中自选单数题或双数题，完成后由小组代表上来进行交流汇报。现在把它改成闯关篇，原来打算模仿“幸运52”找五个商标来进行，在找商标的过程中突然想到奥运五福娃，于是就有了五福娃闯关篇。在整个教学过程中，我的想法是层层深入，不断推进，一步一步地把学生引向知识的深层次，同时也引发学生学习的高潮，让学生在探索和实践中把握新知，在游戏和闯关之中培养数学技能。学生是学习的主