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文档简介

1、21.1 一元二次方程（第1课时）,授课人：陈煜文,九年级 上册,本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上，进一步学习一元二次方程的有关概念,课件说明,学习目标：1理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项 系数、一次项系数及常数项 学习重点：一元二次方程的概念,课件说明,一、创设情境，导入新知,思考以下问题如何解决：1要设计一座高 2 m 的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？,思考以下问题如何解决：2有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm，在它的四角各切去一个同样

2、的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,一、创设情境，导入新知,思考以下问题如何解决： 3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？,一、创设情境，导入新知,思考：观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？有什么不同点？ （1）x 2 + 2x - 4 = 0 （2）x 2 - 75x + 350 = 0 （3）x 2 - x - 56 = 0,等号两边都是整式，只含有一个未知

3、数，并且未知数的最高次数是 2 的方程，叫做一元二次方程,二、细心观察，归纳定义,三、细心观察，概念辨析,辨别下列各式是否为一元二次方程？,关于 x 的方程 mx 2 - 3x + 2 = 0 （m0）,一般地，任何一个关于 x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式： ax 2 + bx + c = 0 （a0） 这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中 ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项,三、细心观察，概念辨析,四、动脑思考，例题解析,例1将方程 化成一元二次方 程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项 分析：一元二次方程的一般

4、形式是 因此，方程 必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等,四、动脑思考。例题解析,例2（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程 化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项 分析：通过完全平方公式和平方差公式把方程 化成 的形式 解：略,五、动脑思考，巩固训练,2根据下列问题，列出关于 x 的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式 （1）4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长 x； （2）一个矩形的长比宽多 2，面积是 100，求矩形的长 x； （3）把长为 1 的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的 长 x,五、动脑思考，巩固训练,（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）一元二次方程的概念是什么？

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