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文档简介

1、二次函数中的利润问题,学习目标： （1）懂得 商品经济等问题中的相等关系的寻找方法。 （2）会应用二次函数的性质解决商品经济问题。 重点： 会根据题目的意思列出二次函数解析式，并能根据配方法 或者公式法求出实际问题中的最大值（利润）或最小值。 难点： 会根据题目的意思列出二次函数解析式并求最值。,单个利润=售价-进价 或者利润=进价X利润率 总利润=单个利润X销售总量,例1 出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8x)个，一天的利润为y元，则,(2)当x_元时，一天出售该种手工艺品的总利润最大最大利润为_元,（1）y与x的关系式为y=,-x2+8x,4,16,例2 某网店以每件60元的

2、价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件 (1)请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式； (2)单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？,解：(1)y(8060 x)(30010 x)10 x2100 x6000 (2)y10 x2100 x600010(x5)26250.a100，当x5时，y有最大值，其最大值为6250，即单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元,1)|将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1

3、元，其销售量就要减少20个为了获得最大利润，每个售价应定为多少,解：设售价在90元的基础上上涨x元，总利润为y元，由题意得 y(10 x)(40020 x)20 x2200 x400020(x5)24500. 当x5时，y有最大值，最大值为4500.此时90 x95.即售价为95元时可获得最大利润,挑战自己,2)某商场购进一种单价为 40 元的篮球，如果以单价 50 元出售，那么每月可售出 500 个，根据销售经验，售价每提 高 1 元，销售量相应减少 10 个,(1)假设销售单价提高 x 元，那么销售每个篮球所获得的利 润是_元，这种篮球每月的销售量是_个 (用含 x 的代数式表示)；,(2

4、)8 000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是， 请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的 售价应定为多少元,解：(1)10 x,50010 x,(2)设月销售利润为 y 元 根据题意，得 y(10 x)(50010 x)， 整理得 y10(x20)29 000， 当 x20 时，y 有最大值 9 000, 205070(元) 答：8 000 元不是最大利润，最大利润是 9 000 元，此时篮 球售价应为 70 元,小结与反思：将实际问题转化成数学问题是解决这类问题 的关键.,作业：,某商店将进货每个10元的商品，按每个18元售出时，每天可卖60个，商店经理到市场上做一番调查后发现，若

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