1.1_认识三角形[2].ppt

1、,1.1 认识三角形（2）,角平分线、中线、高线,任意剪一张三角形纸片ABC，把内角 BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分 BAC吗？,1.三角形的角平分线,三角形的角平分线的定义：, AD是 ABC的 角平分线,A,D,B,C,思考: 三角形的角平分线与角的平分线有什么联系？,如图BAC的平分线交BC于点D,线段AD就是ABC的一条角平分线.,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.,（1）三角形的角平分线是一条线段；,（2）三角形的角平分线仍具有角平分线的基本性质。,三角形的一个角的

2、平分线叫做三角形的角平分线.( ),判断,动手试一试,请画出这个三角形的另外两条角平分线,你发现了什么？,三角形的三条角平分线交于一点,A,B,C,D,E,F,一个三角形有几条角平分线？,(三条),通过折纸验证你的发现,D,任意画一个三角形，用刻度尺 画出BC的中点D，连接AD。,三角形的中线的定义：,AD是 ABC的 中线,D,一个三角形有几条中线?有什么特点？,(三条),如图，D为BC的中点，线段AD就是ABC的BC边上的中线。,在三角形中，连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,特点：（1）三角形的中线是一条线段；,（2）三角形的中线的一端平分这条边。,动手试一试,利用

3、刻度尺画出这个三角形的另两条中线，你有什么发现？,三角形的三条中线会交于同一点。,三角形的高线的定义：,AD是 ABC的 高线,D,一个三角形有几条高线?有什么特点？,(三条),如图，线段AD是ABC的BC边上的高线。,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,叫做这个三角形的高线.,特点：（1）三角形的高线是一条线段；,1.锐角三角形的三条高,2. 直角三角形的高,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 垂足在相应顶点的对边上.,直角三角形的直角边上的高分别与另一条 直角边重合,垂足都是直角的顶点.,3.钝角三角形的高,G,D,E,F,钝角三角形中,夹钝角两边的高都在三 角形的外部,它们的

4、垂足都在相应顶 点的对边的延长线上.,A,B,C,D,E,F,如图，AE是ABC的角平分线，已知 B=45o， C=60o，求下列角的大小： （1） BAE （2） AEB,例1,45,60,如图，在ABC中，AD是ABC的高线，AE是ABC的角平分线，已知 BAC=80o， C=40o，求 DAE 的大小,例2,1、如图，AF是ABC的角平分线，AE是BC边上的中线，选择“”“”或“=”号填空： （1）BE_ EC （2） CAF_ BAF （3） AFB_ C+ FAB （4） AEC_ B,课内练习,1、三角形有几条角平分线？有几条中线？有几条高线？ 2、通过画图你发现了什么？ 3、直角三角形和钝角三角形的中线和高线及角平分线有何特殊的位置关系？,小结,1、课本作业题: 必做：A组题 选做：B组题 2、作业本2 3、预习下节定义与命题1,作业：,1：如图，已知：ABC中，BD、CE分别是 ABC的两条角平分线，相交于点O。,（1）当ABC=60O,ACB=80O时，求BOC的度数,（2）当A=40O时，求BOC的度数,（3）当A= 时，求BOC的度数 (用含 代数式表示）,拓展提升,2