自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱.ppt

1、一、地震作用下单自由度体系的运动方程,质点位移,质点加速度,惯性力,弹性恢复力,阻尼力,运动方程,单自由度弹性体系的水平地震作用与抗震设计反应谱,一、单自由度体系的水平地震作用,对于单自由度体系，把惯性力看作反映地震对结构体系影响的等效力，用它对结构进行抗震验算。,结构在地震持续过程中经受的最大地震作用为,-集中于质点处的重力荷载代表值；,-重力加速度,-动力系数,-地震系数,-水平地震影响系数,二、抗震设计反应谱,在给定的地震加速度作用期间内，单质点体系的最大位移反应、速度反应和加速度反应随质点自振周期变化的曲线。用作计算在地震作用下结构的内力和变形。,反应谱分为加速度反应谱、速度反应谱和位

2、移反应谱。,不同场地条件对反应谱的影响,将多个地震反应谱平均后得平均加速度反应谱,地震反应谱是现阶段计算地震作用的基础，通过反应谱 把随时程变化的地震作用转化为最大的等效侧向力。,结构的阻尼比和场地条件对反应谱有很大影响。,单支点体系水平地震作用计算法则,单支点体系水平地震作用计算法则,2 结合表4-12，查得水平地震影响系数最大值,1 求出结构的自身振动周期T,-地震影响系数；,-地震影响系数最 大值；,-结构周期；,单支点体系水平地震作用计算法则,2 结合表4-4，查得水平地震影响系数最大值,3 结合表4-5，查得特征周期Tg,1 求出结构的自身振动周期T,-特征周期；,-曲线下降段的衰减

3、指数；,-直线下降段的斜率调整系数；,-阻尼调整系数，小于 0.55时，应取0.55。,单支点体系水平地震作用计算法则,2 结合表4-4，查得水平地震影响系数最大值,3 结合表4-5，查得特征周期Tg,4 依据已求出的T，查图4-12，得到,1 求出结构的自身振动周期T,-特征周期；,-曲线下降段的衰减指数；,-直线下降段的斜率调整系数；,-阻尼调整系数，小于 0.55时，应取0.55。,单支点体系水平地震作用计算法则,2 结合表4-4，查得水平地震影响系数最大值,3 结合表4-5，查得特征周期Tg,4 依据已求出的T，查图4-12，得到,注意结合式（4-28）求得 2，式（4-26）求得 ，

4、以及式（4-27）求得 1,1 求出结构的自身振动周期T,5 F= G,求出水平方向地震作用，进而求出地震剪力。,（2）查表确定,解：,例1：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为8度，设计地震分组为二组，类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架柱线刚度 ,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。,（1）求结构体系的自振周期,h=5m,（3）查表确定Tg,（5）,（2）查表确定,解：,例2：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为7（0.15g）度，设计地震分组为二组，II类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，自

5、振周期为0.4s，阻尼比为0.01。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。,（1）求结构体系的自振周期,h=5m,（3）查表确定Tg,（5）,（2）查表确定,解：,例3：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为9度，设计地震分组为三组，IV类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，自振周期为1.0s，阻尼比为0.05。试求该结构罕遇地震时的水平地震作用。,（1）求结构体系的自振周期,h=5m,（3）查表确定Tg,（5）,三、重力荷载代表值的确定,结构的重力荷载代表值等于结构和构配件自重标准值Gk加上各可变荷载组合值。,-第i个可变荷载标准值；,-第i个可变荷载的组合值

6、系数；,例如，某屋顶的永久荷载标准值为10kN，屋面活荷载为20kN，请问该屋顶的重力荷载代表值为？,例如，某屋顶的永久荷载标准值为10kN，雪荷载为20kN，请问该屋顶的重力荷载代表值为？,1 可变荷载有四个代表值_、_、_、_。,3 请解释何为单质点体系,4 发生地震时，距离震中距越远，结构的破坏程度就一定越小这种说法是否正确？,2 设计中需要考虑的极限状态形式包括_、_。,6 地震系数k与动力系数的物理意义是什么?,5 地震反应谱曲线的横、纵坐标分别代表什么变量？,（2）查表确定,解：,例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为7度（0.15g），设计地震分组为三组，II类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kN，框架周期为1.6 s,阻尼比为0.05。试求该结构多遇地震时的水平地震作用。,（1）结构体系的自振周期题目已经给出为0.5s,h=5m,（3）查表确定Tg,（3）计算结构水平地震作用,3.4 多自由度弹性体系的地震反应分析 振型分解反应谱法,一.多自由度弹性体系动力分析回顾,1.自由振动分析,运动方程,设方程的特解为,-频率方程,-振型方程,解:,例.求图示体系