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文档简介

1、正弦、余弦函数的图象,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,复习引入：1.在单位圆中，角的正弦线、 余弦线,正切线分别是什么？,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,2.对任意角x对应唯一的正弦值为y，则对应关系y=sinx就是一个函数，称为正弦函数；同样y= cosx也是一个函数，称为余弦函数.其定义域都是实数集R,3.一个函数总具有许多基本性质，要直观、全面了解正、余弦函数的基本特性，我们一般从函数图像入手。,思考,如何用几何方法在直角坐标系中作出点,O,P,M,X,Y,.,几何描

2、点,思考: 能否借助上面作点C的方法， 在直角坐标系中作出正弦函数,的图象呢？,正弦、余弦函数的图象,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：1.利用单位圆中正弦、余弦线来解决。2. 描点法,y=sinx x0,2,y=sinx xR,终边相同角的三角函数值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,利用图象平移,A,B,正弦、余弦函数的图象,正弦曲线,正弦、余弦函数的图象,如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五点法,五点法,可用描点法,最高点 最低点 与X轴

3、的交点（即函数的零点）,正弦、余弦函数的图象,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的简图：,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,o,1,-1,2,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx

4、，x0, 2,练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图,()作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图,0 2 ,练习: (3)在同一坐标系内，用五点法分别画出函数 y= sinx，x0, 2 和 y= cosx，x , 的简图：,y=sinx，x0, 2,y= cosx，x , ,向左平移 个单位长度,1,0,0,-1,0,0 ,思考题. 分别利用函数的图象和三角函数 线两种方法，求满足下列条件的x的集合： (1)sinx (2)cosx (0 x2 ),正弦、余弦函数的图象,正弦、余弦函数的图象,小 结,1. 正弦曲线、余弦曲线,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,3.正、余弦函数的图象每相隔2个单位重复出现，因此，只要记住它们在0，2

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