3.1.1随机现象.ppt

1、3.1随机事件及其概率,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危

2、险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应,1确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象；,几个概念 :,2随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。,3事件的定义： 对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。,必然事件：在一定条件下必然发生的事件；,不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。,随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；,我们用A，B，C等大写英文字母表示随机事件，简

3、称为事件。,说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的类型也可以发生变化。,例如：水加热到100时沸腾的大前提是在标准大气压下。太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。,数学运用,实验2:在算法初步中，我们曾设计了抛掷硬币的模拟试验.如图连续8次模拟试验的结果：,1进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率； 2概率的性质： 随机事件的概率为0P(A)1， 必然事件和不可能事件看作随机事件的两个特例，分别用和表示，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P()=1，P()=0 3.（1）频率的稳定性，即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机

4、的，却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率; （2）“频率”和“概率”这两个概念的区别是： 频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性； 概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性.,说明：,数学运用,例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴儿(单位:人)如下:,（1）试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； （2）该市男婴出生的概率是多少？,例3（1）某厂一批产品的次品率为10%.任意抽取其中10件产品是否一定会发现一件次品？为什么？（2）10件产品中次品率为10% ，问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确？为什么？,数学运用,（1）课本第88页练习1、2、3课本第91页练习第1、2、3. （2）某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：,（1）计算表中进球的频率； （2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？,课堂练习,1.理解确定性现象、随机现象、事件、随机事件、必然事件、不可能事件的概念并会判断给定事件的类型。