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文档简介

1、解直角三角形的应用,复习课,一、知识回顾,1、三角函数的定义：(在RtABC中,C=90,以A为例) 正弦： 余弦： 正切：,sinA=,cosA=,tanA=,2、特殊角的三角函数值：(填表),3、直角三角形的边角关系： 在RtABC中,C=90,A、B、C的对边分别为a,b,c. （1）三边关系： （2）三角关系： （3）边角关系：,A+B=C=90,即三角函数,水平宽度,铅直高度,坡面,4、 （1）仰角、俯角： （2）坡度（坡比）、坡角： （3）方位角：,二、基础练习,解：由实际可知过A点的水平线与地平面平行 B=30,在RtACB中，ACB=90，tanB=,BC= （米）,BD=BC

2、-CD= -16321.73-1639（米）,如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(精确到1米， 1.73),答：荷塘宽BD约为39米。,图形、条件 转化,实际问题,数学问题,三、例题精讲,例1：如图,平台AB高为12m,在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45,底部点C的俯角为30,求楼房CD的高度。(参考值： 1.7),解：作BECD于点E，则BEC=BED=90,由实际可得ECA=A=90，,四边形ACEB为矩形，EC=AB=12m，,12,在RtBEC中，BEC=90，tanEB

3、C=,BE= m,在RtBED中，BED=90，BDE=DBE=45 DE=BE= m,CD=CE+DE=12+ 12+121.7=32.4m,答：楼房CD约为32.4米。,关键：构造直角三角形,思考1：如图，两建筑物的水平距离BC是60m，从C点测得A点的仰角是53，从A点测得D点的俯角为37，求这两座建筑物的高度（参考数据：sin370.6，cos370.8，tan370.75，sin530.8，cos530.6，tan531.3）,例2：如图，我市某中学课外活动小组的同学要测量海河某段流域的宽度，小宇同学在A处观测对岸C点，测得CAD=45，小英同学在距A处188米远的B处测得CBD=3

4、0，根据这些数据计算出这段流域的河宽和BC的长,188,x,x,分析：当题中的条件，不能直接带入直角三角形中边与边，边与角，角与角之间的公式进行求解时，这时可以引入未知数，列方程求解。,思考2：如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（ +l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离（结果可保留根号）,x,x,图形、条件 转化,实际问题,数学问题,单个直角三角形,不是直角三角形,直接求解,直角三角形,构造,方程求解,四、课堂小结,解题思路：,数学思想方法：数形结合、转化、方程,五、作业布置,1

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