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文档简介

1、26.3 实际问题与二次函数（4）,学习目标： 利用二次函数的最值解决实际问题：正确建立坐标系，解决涵洞问题,例1、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得，当水面宽AB1.6m时，涵洞顶点F与水面的距离为2.4m.这时，离开水面1.5m处，涵洞宽CD是多少?是否会超过1m?,E,G,建立不同的平面直角坐标系，相当于将抛物线平移。 。,2.4,0.8,2.4,0.8,涵洞问题的思考步骤: 1）根据题意建立恰当的平面直角坐标系。 2）把已知条件转化为坐标系中点的坐标。 3）用待定系数法求出抛物线的解析式。 4）利用二次函数解析式结合图象解决实际问题。,练一练： 图中是抛物线形拱桥，当水面在

2、时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？,3应用新知， 巩固提高,有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为 20 m，拱顶距离水面 4 m （1）如图所示的直角坐标系中， 求出这条抛物线表示的函数的解析式； （2）设正常水位时桥下的水深为 2 m， 为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于 18 m (3)求水深超过多少 m 时就会影响过往船只 在桥下顺利航行,例3：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根水管，水管顶端的A处安装一个喷头向外喷水。使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1米处达到最高。高度为3米。水柱落地处离池中心3米，

3、 问：水管应多长？,A,B,C,D,例4、在一场足球赛中，一球员从球门正前方10米处将球踢起射向球门，当球飞行的水平距离是6米时，球到达最高点，此时球高3米，已知球门高2.44米，问能否射中球门？,例5、一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。,问：此球能否投中？,3米,8米,4米,4米,如图，建立平面 直角坐标系，点（4，4）是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数为：,(0 x8),(0 x8),篮圈中心距离地面3米 3,此球不能投中,变式1：某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根水管，水管顶端的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图(1)所示。,如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是yx22x0.8。 (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?

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