高考物理江苏专用一轮复习配套课件5.1功和功率

1、第五章机械能及其守恒定律 第1讲功和功率,知识点 1 功 【思维激活1】如图所示，拖着旧橡胶轮 胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。 如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑 了100m，那么下列说法正确的是（ ） A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功 B.轮胎受到的重力对轮胎做了正功 C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功 D.轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功,【解析】选A。根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移方向相反，做负功，A正确；拉力与位移夹角小于90，做正功，C错误，故答案为A。,【知识梳理】 1.做功的两个要素：

2、(1)物体受到_。 (2)物体在_上发生了一段位移。 2.功的物理意义：功是_的量度。 3.公式：W=_。 (1)是力与_之间的夹角，l为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于_。,力的作用,力的方向,能量转化,Flcos,位移方向,恒力做功,4.功的正负：,正功,负功,克服,不做功,知识点2 功率 【思维激活2】(多选)(2014潍坊模拟)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同。则可能有（ ） A.F2=F1，v1v2 B.F2=F1，v1F1，v1v2 D.F2F1，v1v2,【解析】选

3、B、D。水平恒力F1作用下的功率P1=F1v1，F2作用 下的功率P2=F2v2cos，现P1=P2，若F2=F1，一定有v1F1还是 F2F1都会有v1v2，因此C错误、D正确。,【知识梳理】 1.物理意义：描述力对物体做功的_。 2.公式： (1)P= ，P为时间t内的_。 (2)P=_，若v为平均速度，则P为_；若 v为瞬时速度，则P为_。 3.额定功率：机械_时的最大功率。 4.实际功率：机械_时的功率，要求不能大于_ 功率。,快慢,平均功率,Fvcos,平均功率,瞬时功率,正常工作,实际工作,额定,【微点拨】 1.对功的三点说明： (1)功是力在空间上的积累过程，它是一个过程量。 (

4、2)功是标量，功的正负不表示功的大小。正功表示对物体做功的力为动力，负功表示对物体做功的力为阻力。 (3)一对作用力和反作用力的做功问题： 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负，也可能为零。 一对相互作用的摩擦力做的总功可能为零(静摩擦力)、可能为负(滑动摩擦力)，但不可能为正。,2.求功率的三点注意： (1)明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。 (2)求功率大小时要注意F与v方向间的夹角对结果的影响。 (3)发动机功率的表达式为P=Fv，其中F为机车的牵引力，而不是合力。,考点1 功的大小计算 1.恒力做功：直接用W=Flcos计算。 2.变力做功： (1)用动能定理

5、W=Ek或功能关系求解。此种方法不仅适用于变力做功，也适用于恒力做功。 (2)根据W=Pt计算一段时间内做的功，此公式适用于功率恒定的情况。,深化 理解,(3)根据力位移(F-l)图像的物理意义计算力对物体所做的功，如图中图线与l轴所围“面积”的代数和，即表示力F在这段位移所做的功。,(4)滑动摩擦力及空气阻力做功要用力与路程的乘积来计算。 (5)平均力法：如果参与做功的变力，其方向不变，而大小随位移线性变化，则可求出平均力，等效代入公式W=Flcos求解。 3.合外力做功： (1)先求合外力F合，再用W合=F合lcos求功。 (2)先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W合=W1+W2+W

6、3+求总功。,【题组通关方案】 【典题1】(12分)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦，g取10m/s2，求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)料车的重力做的功； (3)料车受到的各力对料车做的总功。,【解题探究】 (1)料车在上升的过程中受到的力有_ _。其中不做功的力是_。,重力、斜面的支持力、,绳子的拉力,斜面的支持力,(2)有几根绳子在拉料车?拉力大小F与料车的重力有何关系? 提示：两根绳子拉料车，F= mgsin30。 (3)如何求料车受到的各力对料车做的总功? 提示：第

7、一种方法：先求各力做的功，再代数相加；第二种方法：先求出合力，再求出合力做的功。,【典题解析】(1)工人拉绳子的力：F= mgsin30 (3分) 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度l=2L， 根据公式W=Flcos，得 W1= mg(2L)sin30=2 000J。 (3分) (2)重力做的功： W2=-mgLsin30=-2 000J。 (3分) (3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0， 故W合=F合L=0。 (3分) 答案：(1)2 000J(2)-2 000J(3)0,【通关1+1】 1.(2014盐城模拟)静止在水平地面上的物体，同时受到水平 面内两个互相垂直的力F

8、1、F2的作用，由静止开始运动了2m， 已知F1=6N，F2=8N，则（ ） A.F1做功12JB.F2做功16J C.F1、F2的合力做功28J D.F1、F2的合力做功20J 【解析】选D。物体由静止沿F1、F2的合力方向运动，位移为 2m，所以WF1F1l=12J，WF2F2l=16J，故A、B错误；F1、F2 的合力F合= =10N，W总=F合l=20J，故C错误、D正确。,2.(多选)(2014扬州模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是（ ） A.重力做功为mgL B.绳的拉力做功为0 C.空

9、气阻力F阻做功为-mgL D.空气阻力F阻做功为- F阻L,【解析】选A、B、D。如图所示，因为拉力FT在运动过程中 始终与运动方向垂直，故不做功，即WFT=0，B正确；重力在 整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB在 竖直方向上的投影L，所以WG=mgL，A正确；F阻所做的总功等 于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即WF阻=-(F阻x1+F阻x2+ )=- F阻L，C错误、D正确。,【加固训练】 1.如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比

10、较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（ ） A.Wa最小B.Wd最大 C.WaWc D.四种情况一样大,【解析】选D。依据功的定义式W=Flcos，在本题的四种情况下，F、l、均相同，这样四种情况下力F所做的功一样大，故选项D正确。,2.(2011江苏高考)如图所示，演员正在 进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡 蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 () A.0.3J B.3JC.30J D.300J 【解析】选A。该题是估算题：一个鸡蛋质量约为50g，鸡蛋上升高度约为0.5m，则人对一个鸡蛋所做的功为W=mgh=0.25J，故A项正确。,【学科素养升华】 功的计算及正负的判断 (1)

11、计算功时应注意的三个问题。 公式W=Flcos中位移“l”的意义： 力对平动的物体(可看作质点)做功，“l”为物体上每一点的位移(即受力质点对地的位移)； 若受力物体发生转动或形变，则“l”应取作用点的位移； “l”的取值一般以大地为参考系。,(2)功的正负的三种判断方法。 若物体做直线运动，根据力与位移的夹角来判断。 若物体做曲线运动，根据力与速度的方向夹角来判断。因为此时速度的方向很容易确定(总沿切线方向)。 根据能量变化来判断。功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。,考点2 功率的理解和计算 1.平均功率的计算： (1)利用 (2)利用 其中 为物体运动的平均速度。,解题

12、 技巧,2.瞬时功率的计算： (1)利用公式P=Fvcos，其中v为t时刻的瞬时速度。 (2)利用公式P=FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P=Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。,【题组通关方案】 【典题2】(多选)(2014无锡模拟)质量 为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时 刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时 间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则() A.3t0时刻的瞬时功率为 B.3t0时刻的瞬时功率为 C.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 D.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为,【解题探究】 (

13、1)3t0时刻水平力的瞬时功率的求解思路。 02t0时间内和2t03t0时间内物体做_运动， 由_分别求加速度； 根据_求2t0时刻和3t0时刻的速度大小； 由功率公式_求得3t0时刻水平力的瞬时功率。,匀加速直线,牛顿第二定律,运动学公式,P=Fv,(2)在t=0到3t0时间内，水平力的平均功率的求解思路。 根据_求02t0时间内和2t03t0时间内物体的位移大小； 利用功的公式_求得02t0时间内和2t03t0时间内水平力的功，进一步求总功W； 利用功率公式_求平均功率。,运动学公式,W=Fl,【典题解析】选B、D。在02t0时间内，物体的加速度a= 在2t0时刻，物体的速度v1=a2t0

14、= ；在2t03t0时间 内，物体的加速度a= =3a；在3t0时刻，物体的瞬时速 度v2=v1+3at0= ；在3t0时刻的瞬时功率P=3F0 故选项B正确。在t=0到3t0这段时间内，由动能定理可得合外 力所做的功W=Ek= 则在这段时间内的水平力 的平均功率 故选项D正确。,【通关1+1】 1.(2014潍坊模拟)如图所示，通过一 动滑轮提升质量m=1kg的物体，竖直向 上拉绳子，使物体由静止开始以5m/s2的 加速度上升，不计动滑轮及绳子的质量 和摩擦，则拉力F在1s末的瞬时功率为 (g取10m/s2)（ ） A.75WB.25W C.12.5W D.37.5W,【解析】选A。由牛顿第

15、二定律得2F-mg=ma，得F=7.5N。1s末物体的速度为v1=at=5m/s，力F作用点的速度v2=2v1=10m/s，则拉力F在1s末的瞬时功率为P=Fv2=75W。故A正确。,2.(多选)(2014宿迁模拟)如图所示是一辆质量m=6103kg的公共汽车在t=0和t=4s末两个时刻的两张照片。当t=0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环经放大后的图像，测得=10。根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有(tan10=0.176 3)（ ）,A.4s内汽车的位移 B.4s末汽车的速度 C.4s内汽车牵引力所做的功 D.4s末汽车合外力的功率,【解析

16、】选A、B、D。根据图丙，通过对手拉环受力分析，结 合牛顿第二定律可知，汽车的加速度为a=gtan=1.76m/s2， 所以t=4s末汽车的速度v=at=7m/s，选项B可估算；根据图甲、 乙可知，汽车在4s内的位移l= at2=14m，选项A可估算；因为4s末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力F=ma也可求出，所以汽车在4s末的瞬时功率为P=Fv也可估算，即选项D可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以无法估算4s内汽车牵引力所做的功。,【加固训练】 1.设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比，如果飞机以速度v匀速飞行，其发动机功率为P，则发动机功率为8P时，飞机飞行的速度为（ ） A.

17、vB.2vC.4vD.8v 【解析】选B。当速度为v时，牵引力F=Ff=kv2，则P=Fv=kv3；设功率为8P时，速度为v，则8P=kv3。由以上两式得v=2v，故B正确。,2.(2014洛阳模拟)把A、B两小球在离地 面同一高度处以相同大小的初速度v0分别 沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻 力，如图所示，则下列说法正确的是() A.两小球落地时速度相同 B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C.从开始运动至落地，重力对两小球做的功相同 D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同,【解析】选C。两小球落地时的速度方向不相同，故选项A错误；两小球落地时，重力的瞬时功率不相同，选项

18、B错误；根据重力做功的特点可知，从开始运动至落地，重力对两小球做功相同，选项C正确；从开始运动至落地，运动时间不同，重力对两小球做功的平均功率不相同，选项D错误。,【学科素养升华】 功率的计算应注意的三点 (1)要明确是求瞬时功率，还是平均功率，若求瞬时功率应 明确是哪一时刻或位置，若求平均功率应明确是哪段时间内 的平均功率；P= 侧重于平均功率的计算，P=Fvcos侧重于瞬时功率的计算。,(2)涉及图像问题，首先要读懂图像的物理意义，根据图像求出加速度、位移，并明确求哪个力的功率，是合力的功率，还是某个力的功率。 (3)物体做匀变速直线运动时，可用P=F cos求平均功 率，因为 容易求得。

19、,考点3 机车启动问题 1.两种启动方式的比较：,对比 分析,2.三个重要关系式： (1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动 时的速度，即vm= (式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)。 (2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束 时，功率最大，速度不是最大，即 (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W=Pt。由动能定理：Pt-F阻x=Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。,【题组通关方案】 【典题3】(15分)(2014德州模拟)额定功率为80kW的汽车，在平直的公路上行驶，行驶的最大速度为20m/s，汽车的质量m=2 000kg，若汽车

20、从静止开始做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2，运动过程中阻力不变。求： (1)汽车所受的阻力有多大? (2)匀加速运动的时间多长? (3)3s末汽车的瞬时功率多大?,【解题探究】 (1)汽车达到最大速度时，所受的阻力等于_。 (2)匀加速运动结束时汽车是否达到最大速度? 提示：汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度，而不是最终的最大速度。因为此后汽车会以额定功率继续加速，直到匀速。,汽车的牵引力,(3)请定性画出汽车运动的v-t图像。 提示：v-t图像如图所示。,【典题解析】(1)当速度最大时，牵引力F1与阻力f大小相等，

21、 有f=F1= =4000N。 (4分) (2)设以恒定的加速度a=2m/s2启动时的牵引力为F2， 由牛顿第二定律得F-f=ma， (2分) 解得F2=8 000N。 (1分) 当汽车达到额定功率时匀加速过程结束，设匀加速运动的末 速度为v1，则v1= =10m/s。 (2分) 所以匀加速运动的时间为t1= =5s。 (2分),(3)因3s内汽车做匀加速运动， 故3s末的速度v=at=6m/s， (2分) 3s末的瞬时功率P=F2v=48kW。 (2分) 答案：(1)4 000N(2)5s(3)48kW,【通关1+1】 1.(拓展延伸)结合【典题3】，试求： (1)汽车前4s内的平均功率多大

22、? (2)若汽车经20s达到最大速度，则20s内汽车的位移多大?,【解析】(1)因汽车在4s内一直做匀加速运动， 所以4s末的速度v=at=8m/s， 故4s内的平均功率P=F2 =32kW。 (2)汽车在前5s内的位移大小 x1= =25m 汽车在后15s的运动过程，由动能定理得 P(t-t1)-fx2= 解得：x2=225m 故x=x1+x2=250m 答案：(1)32kW(2)250m,2.(2014合肥模拟)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是（ ）,【解析】选B。在0t1时间内，重物加速上升，设加速度为a1，则根据牛顿第

23、二定律可得钢索的拉力F1=mg+ma1，速度v1=a1t1，所以拉力的功率P1=m(a1+g)a1t1，在t1t2时间内，重物匀速上升，拉力F2=mg，速度为v1=a1t1，所以拉力的功率P2=mga1t1，在t2t3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律可得钢索的拉力F3=mg-ma2，速度v2=a1t1-a2t，所以拉力的功率P3=m(g-a2)(a1t1-a2t)，综上所述，只有B选项正确。,【加固训练】 1.(多选)(2014连云港模拟)汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力F阻大小恒定，汽车在水平路面上由静止开始运动，最大速度为v，汽车发动机

24、的输出功率随时间变化的图像如图所示。则汽车（ ）,A.0t1做匀加速运动，牵引力恒定 B.0t1做变加速运动，牵引力增大 C.t1后加速度逐渐减小，速度达到v后做匀速运动 D.t1后牵引力恒定，与阻力大小相等,【解析】选A、C。由题图可知：0t1汽车发动机的功率 P=kt(k为图像斜率，为定值)，由功率P=Fv可知，P=Fat= 由于阻力F阻大小恒定，则牵引力F恒定，故A正确、B错误；在t1后功率P=P1恒定不变，但在t1时牵引力FF阻，故速度继续增加，则F开始减小，加速度开始减小，当F=F阻时，加速度减为零，速度增加到最大为v，此后汽车开始做匀速运动，故C正确、D错误。,2.(多选)某兴趣小

25、组的同学研究一辆电动小车的性能。他们让小车在平直的水平轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的v-t图像(26s时间段内的图线为曲线，其余时间段内的图线均为直线)。已知在28s时间段内小车的功率保持不变，在8s末让小车无动力自由滑行。小车质量为1.5kg，设整个过程中小车所受阻力大小不变。则下列判断正确的是（ ）,A.小车在运动过程中所受的阻力大小为3N B.小车在26s的过程中发动机的功率为3.0W C.小车的牵引力做的总功为54J D.小车在整个过程中运动的位移为21m,【解析】选A、D。由图像可知小车在89.5s内的加速度大 小a= m/s2=2m/s2，所以阻力大小Ff=ma=3N，故A正确； 小车在28s内的功率可从68s内的匀速阶段求得，P=F