受弯构件正截面承载力计算.ppt

1、第四章 受弯构件正截面承载力计算 Flexural Strength of RC Beams,Questions 1 Why are there different types of RC members? 2 What are the functions of reinforcement detailing? 3 How to simplify the calculation of flexural strength? 4 How to determine the maximum and minimum reinforcement ratio for RC beams? 5 How to d

2、esign RC beam when the maximum or minimum reinforcement ratio are not satisfied? 6 How to design T-section RC beam?,基本要求： 掌握受弯构件的试验研究分析 掌握受弯构件正截面承载力设计方法 掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计 掌握双筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计 掌握T形截面受弯构件正截面承载力设计 熟悉受弯构件的基本构造 重点： 受弯构件的试验研究分析 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计 T形截面受弯构件正截面承载力设计 受弯构

3、件的构造 难点： 受弯构件的截面设计和截面复核,4.1 概 述（Introduction） 受弯构件常用的截面类型：,为什么要有不同的截面形式？ 不同截面的受弯承载力如何计算？,肋形结构：当板与梁一起浇灌时，板不但将其上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成形或倒L形截面共同承受荷载。,现浇梁板结构的截面形状 受弯构件的破坏形式： 正截面破坏（一种沿弯矩最大的截面破坏)； 斜截面破坏（一种沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏),进行受弯构件设计时： 既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏 ，因此要进行正截面承载能力和斜截面承载能力计算。,桥涵工程受弯构件常用截面,根据受弯

4、构件在受压区是否配置受力钢筋分为两类: 1.单筋受弯构件:仅在截面受拉区配置受力钢筋的受弯构件. 2.双筋受弯构件:在截面受拉区和受压区同时配置受力钢筋的受弯构件.,受弯构件的受力特征： 1.可能只有弯距M 的作用. 2.可能同时有弯矩M和剪力V的作用. 受弯构件设计应解决的问题： 1.恰当地选择截面尺寸. 2.合理地选择结构材料. 3.承载力的设计: (1).正截面抗弯承载力的设计. (2).斜截面抗剪承载力的设计. 4.满足相应的构造措施. 5.变形、裂缝宽度的验算.,梁的构造要求： 为保证RC(钢筋的混凝土)结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)

5、厚度一般不小于 25mm；【混凝土保护层厚度与混凝土强度等级有关】 钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高h300mm时，不应小于10mm;当梁高h300mm时，不应小于8mm。 为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距(clear spacing)不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于 30mm及1.5 d(d为钢筋的最大直径)；,梁的构造要求： 梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。 伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋根数，当梁宽b100mm时，不宜少于两根；当

6、梁宽b100mm时，可为一根。,梁上部无受压钢筋时，需配置2根架立筋(hanger bars)，以便与箍筋和梁底部纵筋形成钢筋骨架; 梁内架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不宜小于8mm;当梁的跨度为4-6m时，不宜小于10mm;当梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm. 梁高度h450mm时，要求在梁两侧设置一根纵向构造钢筋(skin reinforcement)，以减小梁腹部的裂缝宽度，直径10mm；, 矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5 T形截面梁高宽比h/b=2.54.0。, 为统一模板尺寸、便于施工，通常采用： 梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、3

7、50、(mm) 梁高度h=250、300、750、800、900、(mm)。,板的构造要求： 混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d； 钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1418mm，级钢筋； 板中受力钢筋的间距，当板厚h150mm时，不宜大于200mm；当板厚h150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。,板的构造要求： 当现浇板的受力钢筋与梁平行时，应沿梁长度方向配置间距不大于200mm且与梁垂直的上部构造钢

8、筋，其直径不宜小于8mm，且单位长度内的总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的三分之一。该构造钢筋伸入板内的长度从梁边算起每边不宜小于板计算跨度l0的四分之一; 在温度、收缩应力较大的现浇板区域内，钢筋间距宜取为150-200mm，并应在板的末配筋表面布置温度收缩钢筋，板的上、下表面沿纵、横两个方向的配筋率均不宜小于0.1%。 温度收缩钢筋可利用原有钢筋贯通布置，也可另行设置构造钢筋网，并与原有钢筋按受拉钢筋的要求搭接或在周边构件中锚固。,4.2 梁的受弯试验研究分析性能(Test Research Analysis ),a,As,f,平截面假定 Linear strain dis

9、tribution assumption,h0：有效截面高度 Effective depth,4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),4.2 梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam),对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”,第阶段：混凝土开裂前的

10、未裂阶段,阶段截面应力和应变分布,应力图,从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工作情况与均质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段。,当弯矩增加到Mcr时，受拉边缘的拉应变达到混凝土受弯时极限拉应变，截面处于即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr。,第阶段特点： a.应力与应变成正比. b.应力与应变沿截面呈三角形分布. c.受压区的压力由混凝土承担. d.受拉区的拉力由钢筋和混凝土共同承担.,4.2.2梁正截面共作的三个阶段,第阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段,在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增

11、加（应力重分布），裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，使中和轴比开裂前有较大上移。当弯距继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy时，称为第 阶段末， a。,受拉区有许多裂缝，但平均应变沿截面高度的分布近似直线。,由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。,第阶段特点： a. 裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，但钢筋未屈服； b. 受压区砼已有塑性变形，但不充分； c. 弯矩曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加快。,第阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的裂缝阶段,钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然增大，裂缝宽度随着扩展并沿梁高向上延

12、伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。受压区塑性特征表现的更为充分，受压区应力图形更趋丰满。,由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。,超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“a状态”。 ecu约在0.003 0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。,第阶段特点： a. 纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值； b. 裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退出工作，受压区砼压应力曲线图形比较丰满，有上升段，也有下降段； c. 压区边缘

13、砼压应变达到其极限压应变cu，混凝土被压碎，截面破坏； d. 弯距曲率关系为接近水平的曲线。,a状态：计算Mcr的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,a状态：计算My的依据,ecu=0.003 0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。,受力特点：,材力中线弹性梁,RC,梁,原,因,中和轴不变,P-f,、,M-,f,关系为直线,，,中和轴变化,P-f,、,M-

14、,f,关系不是直线,？,？,f,t,f,c,s,c,-,e,c,非线性,钢筋屈服,4.2.3 配筋率对正截面破坏性质的影响,钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。,配筋率,Reinforcement Ratio,正截面受弯的三种破坏形态,适筋破坏,超筋破坏,少筋破坏,配筋率,适筋破坏形态,特点：纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎。,梁完全破坏以前，钢筋要经历较大的塑性变形，随后引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，带有明显的破坏预兆，属于延性破坏类型。,超筋破坏形态,特点：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。,钢筋破坏之前仍处于弹性

15、工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带有突然性，没有明显的破坏预兆，属于脆性破坏类型。,少筋破坏形态,特点：受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限弯距Mu小于正常情况下的开裂弯距Mcr,破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝只有一条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于脆性破坏类型。,界限破坏形态,特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。,界限破坏的配筋率b实质上就是适筋梁的最大配筋率。 当 b时，破坏始自受压区混凝土的压碎； 当= b时，受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。属于适筋梁的范围，延性破坏。,配筋率r 增大 屈服弯矩My增大 屈服时，C增大，xn增加 ec也相应增大,MyMu，

16、 ececu的过程缩短 第阶段的变形能力减小,当r = rb时，My=Mu,“a状态”与“a状态”重合 钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到(Balance)，无第阶段，梁在My后基本没有变形能力。,界限破坏 Balanced Failure 界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Over reinforced) ”。,如果r r b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明

17、显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁over reinforced ”。,超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。,界限破坏 Balanced Failure 界限弯矩Mb Balanced moment 界限配筋率rb Balanced Reinforcement Ratio, 由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。 Dss 随配筋率的减小而增大。 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即“a状态”与“a状态

18、”重合，无第阶段受力过程。 此时的配筋率称为最小配筋率rmin Minimum reinforcement ratio 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。 当r rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。, 少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。,4.3 受弯构件正截面承载力计算方法,*受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的a状态。 4.3.1 基本假设（基本假定）,(1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉

19、强度； (3) 混凝土的受压应力-应变关系； (4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。,*根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题,但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。,材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路, 几何关系：, 物理关系：, 平衡条件：,截面上的应变与距形心的距离成正比,应力-应变关系为线弹性,4.3.2 受力分析,钢筋混凝土截面受弯分析,几何关系：,plane section before bending remains plane after bending,

20、物理关系：,钢筋,混凝土,平截面假定,s,s,平衡条件,轴力平衡,弯矩平衡,上述方法虽然准确，但不适于工程应用。 故规范采用了简化压应力分布的简化方法。,4.3.3、等效矩形应力图,抗弯计算的目的：MMu。所以只需要知道合力大小和作用点的位置即可。 代换的基本原则： (1).压应力的合力大小不变. (2).压应力的合力位置不变.,引进: x =1xc 1= x/xc 矩形应力大小为: 1 fc 规定: (1).当混凝土强度等级 C50时: 1= 1.0， 1= 0.8 (2).当混凝土强度等级为 C80 时: 1 = 0.94 ，1 = 0.74 (3).当混凝土强度等级介于C50和C80之间

21、时,按线性插值求取。,4.3.3、等效矩形应力图,4.3.4、界限相对受压区高度相对受压区高度定义：,界限相对受压区高度概念: 指在适筋梁的界限破坏时,等效受压区高度 x与截面有效高度h0的比值.,(a).对于有明显屈服点的钢筋:,(b).对于无明显屈服点的钢筋:,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,对常用的C50以下的混凝土的相对受压区高度要非常熟悉,截面受拉区内配有不同种类的钢筋时，受弯构件的相对受压区高度应分别计算，并取其较小值。,最小配筋率：对受弯梁类构件，受拉钢筋百分率不应小于45ft /fy，同时不应小于0.2；最小配筋百分率要按照全截面计算；对T型截面要扣除受压翼缘面积计算。,4.4 单

22、筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算,4.4.1 基本计算公式及适用条件,基本计算公式,力的平衡,力矩平衡,(h0-x/2),适用条件 (Condition of Use),防止超筋脆性破坏 (上限条件: ),防止少筋脆性破坏 (下限条件),4.4.2 截面承载力计算的两类问题,1.截面设计,情形1. 已知：弯矩设计值M、砼及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h 求：受拉钢筋截面面积As 基本公式：,适用条件：a.满足 ;b. 满足 。,纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as的确定: 一类环境（室内环境）：,梁,板,as = 15mm,属于超筋，加大截面尺寸,N,Y,配筋： 要求：实际配筋面

23、积大于计算配筋面积；满足有关构造要求。,Y,N,情形1的流程图,情形2. 已知：弯矩设计值M、砼及钢筋强度等级。 求：构件截面尺寸b及h，受拉钢筋截面面积As 基本公式：,根据跨度和荷载情况，现估算出b及h，然后按情形1计算。 (a).简支板: h L/35，b=1000mm。 (b).独立梁: h =(1/101/12) L ，b=(1/21/3) h,2.截面复核,已知：M、b，h(h0)、截面配筋As，砼及钢筋强度等级 求：截面的受弯承载力 MuM 未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu 基本公式：,前提条件：,当MuM时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。 当Mu大于M过多时，该

24、截面设计不经济。,属于少筋，调整配筋（按最小配筋率配筋）,N,Y,Y,N,截面符核的流程图,属于超筋,Y,安全,不安全,N,计算系数(表)法,设,截面设计,或,截面复核,Y,安全,不安全,N,影响受弯构件正截面承载能力的因素,从基本公式可以看出，影响受弯构件承载能力的主要因素有： 1、截面尺寸 2、钢筋强度 3、混凝土强度 4、钢筋用量,4.5 双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算 (Ultimate Bearing Capacity Calculation for Doubly Reinforced Rectangular Section of Flexural Members),双筋截面是

25、指同时配置受拉和受压钢筋的情况。,单矩形受弯极限承载力,当弯矩设计值大于极限承载力的时候怎么办？,双筋矩形截面 Doubly Reinforced Section,1.纵向受压钢筋的作用: (1).弥补受压区混凝土受压能力的不足. (2).提高构件的延性. (3).减小构件使用阶段的变形. 2.应用范围: (1).当截面承受的弯矩较大时.单筋受弯构件的极限弯矩 (2).当截面尺寸受到使用条件限制不允许继续加大时. 如:加大后不满足使用净高要求时. (3).当混凝土的强度等级不宜提高时. (4).当某些受弯构件截面在不同的荷载组合下产生变号弯矩. 如:风荷载或地震作用下的框架梁的设计. (5).

26、为了提高截面的延性及减小使用阶段的变形时. 如:结构的抗震设计.,1、正截面工作的三个阶段: (1).弹性阶段未开裂阶段：可作为允许出现裂缝的构件抗裂度计算的依据. (2).带裂缝工作阶段：可作为构件使用阶段裂缝开展与变形计算的依据. (3).屈服阶段破坏阶段 ：可作为正截面承载力计算的依据. 2.破坏特征: 塑性破坏 破坏始于受拉区的受拉钢筋的屈服,然后经历一段继续的变形,受压区的混凝土外边缘达到极限压应变,混凝土被压碎而破坏.,一般来说采用双筋是不经济的。 试验研究表明：当相对受压区高度x xb时，基本上与单筋截面的情况相似。,受压钢筋强度的利用及构造规定,配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压

27、曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。 S不应大于15d(d为纵向受压钢筋的最小直径)，同时不应大于400mm; 一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，S不应大于10d； 当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(Multiple stirrup) ；【规范10.2.10】 对截面高度h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；对h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。, 双

28、筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。 在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。 在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。,h,0,a,A,s,A,s,M,x,当相对受压区高度x xb时，截面受力的平衡方程为，,h,0,a,A,s,A,s,M,x,受压钢筋的位置不能离中和轴太近？ 位置太低受压钢筋不屈服,h,0,a,A,s,A,s,M,x,h,0,a,A,s,A,s,M,x,ecu=0.0033,h,0,a,A,s,A,s,M,x,受压钢筋的应力为：,对于-级钢筋均能达

29、到屈服；但钢筋的最大应力只能达到400MPa，故：受压区不宜配置高强钢筋。,规范规定：在计算中考虑受压钢筋并认为受压钢筋达到屈服时必须满足：,基本公式与适用条件： 仍采用前述的基本假定和等效矩形应力分布, 按照极限条件建立平衡方程得：,双筋截面的分解,基本公式,单筋部分,纯钢筋部分,受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。 因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。,基本公式,叠加后有：,适用条件,(1).界限上限条件：防止超筋脆性破坏,(2).界限下限条件: 保证受压钢筋达到抗压强度设计值,双筋截面一般不会出

30、现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。,若,表明受压钢筋不能达到屈服，规范规定取,则：,截面设计,情形1： 已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as，材料强度fy、 fy 、 fc 求：截面配筋,未知数：x、 As 、 As 基本公式：两个,按单筋计算,情形2：已知：M，b、h、a、 as ，fy、 fy 、 fc、As 求：As,未知数：x、 As,按As/为未知值，按照情形1进行计算,压区钢筋配置过少, 截面复核 已知：b、h、a、a、As、As 、fy、 fy、fc 求：MuM？ 未知数：受压区高度 x 和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解,4.6 T型截面受弯构件正截面承载力计算,

31、 挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。 节省混凝土，减轻自重。, 受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。, 受压翼缘(compression flange )越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大） 但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。, 翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象(Hysterisis)， 随距腹板(stem)距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。, 计算上为简化采用有效翼缘宽度bf Effective flange width 认为在bf

32、范围内压应力为均匀分布， bf 范围以外部分的翼缘则不考虑。 有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度。 bf与翼缘厚度hf 、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。,详见教材P54图4.27,第一类T形截面,第二类T形截面,界限情况,如何判断？,截面分类,两类T形截面的判别,界限情况,第一类T形截面,第二类T形截面,第一类T形截面的基本计算公式及适用条件,计算公式与宽度等于bf的矩形截面相同,为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。 为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足Asrminbh，b为T形截面的腹板宽度。,对工形和倒T形截

33、面，则受拉钢筋应满足 Asrminbh + (bf - b)hf,第二类T形截面的基本计算公式及适用条件,=,+,叠加后有：,=,+,为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：,为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足： Asrminbh 对于第二类T形截面，该条件一般能满足。,基本公式的应用： 1、截面设计：求受拉钢筋As,Y,N,第一类截面：按bf/h的单筋矩形截面计算,第二类T形单筋截面,途径一: 直接法:,途径二: 叠加法:,查表求,若,加大截面尺寸；提高混凝土强度等级；采用双筋截面。,2、截面复核,Y,N,第二类T形截面,第一类截面：按bf/h的单筋矩形截面计算,空心板的计算,实质就是将圆截面等效为矩形截面，将空心板简化为工型截面进行计算。,等效的原则： 面积相等； 惯性矩相等； 截面形心不变。,截面变形后仍保持平面。 不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。 受拉钢筋的极限应变