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文档简介

数系的扩充与复数的引入,数的概念的扩展与复数的有关概念(1),一. 判断下列方程在实数集解的个数,(1) 2 34=0 (2) 2 + 4+4 =0 (3) 2 +1 =0 二. 方程 2 +1 =0在实数内无解，为了保证运算可以实施，我们引进一个使这个方程有解的数。把平方等于-1的数用符号i表示，规定 2 =1。,1复数的概念及代数表示法,(1)虚数单位：把平方等于1的数用符号 i 表示，规定 2 =1 ，我们把 i 叫作虚数单位 (2)复数： 规定i可以和实数b相乘，得bi （因为零和任何实数相乘所得的积是零，与此类似，我们规定0i 0 ）。 bi还可以和实数a相加得abi，于是，数的范围又得到了扩充，出现了形如abi的数，其中a、b是实数。 我们把形如abi的数叫作复数(a、b是实数，i是虚数单位)复数通常表示为 zabi (a，bR) (3)复数的实部与虚部：对于复数zabi，a与b分别叫作复数z实部与虚部。,：a,：bi,：abi,练一练：实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)分别是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零,课堂小结

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