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文档简介

1、第二章 力系的简化 2-1 力系等效与简化的概念 一、力系的主失与主矩 主失： 力系中所有力的矢量和称为力系的主失。 主矩： 力系中所有力对同一点之矩的矢量和称为力系对这一点的主矩。,注意： 主失只有大小和方向，无作用点；主矩则对应确定的点。因此，一个力系的主失是唯一的，主矩则因点而异。 二、等效力系 如果两个力系对刚体的作用效果相同，则称这两个力系等效。等效力系的主失和主矩分别对应相等。,2-2 力的平移定理,作用在刚体上点A的力 F，可以平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶的矩，等于原来的力 F 对新作用点B的矩。,静力学, 力线平移定理揭示了力与力偶的关系： 力 力+力偶

2、力平移的条件是附加一个力偶 m，且 m 与 d 有关，m=Fd 力线平移定理是力系简化的理论基础。,说明：,一、平面汇交力系与平面力偶系的合成 平面汇交力系（所有力在同一平面内且汇交 于一点）的简化结果为一个通过汇交点的合力。 平面力偶系（处于同一平面的力偶组成的力 系）的简化结果为一个合力偶，其力偶矩等于各力偶矩的代数和（正负）。,2-3 平面力系的简化,二、平面一般力系向一点简化,静力学,（移动效应）,静力学,大小： 主矩MO 方向： 方向规定 + - 简化中心： (与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和）,（转动效应）,静力学,2-4 固定端约束,雨 搭,车 刀,静力学

3、,固定端（插入端）约束,说明：, 认为Fi这群力在同一平面内; 将Fi向A点简化得一力和一力偶; RA方向不定可用正交分力YA, XA表示; YA, XA, MA为固定端约束反力; YA, XA限制物体平动, MA为限制转动。,静力学,简化结果：主矢 ，主矩 MO ，下面分别讨论。, =0，MO0，即简化结果为一合力偶 MO=M ，此时 刚体等效于只有一个力偶的作用，因为力偶可以在刚体 平面内任意移动，故这时主矩与简化中心O无关。, =0， MO =0，则力系平衡，下章专门讨论。,0，MO =0，即简化为一个作用于简化中心的合力。这时简化结果就是合力（这个力系的合力） 。 （ 此时与简化中心有关，换个简化中心，主矩不为零）,2-5 平面任意力系的简化结果分析,静力学, 0，MO 0，为最一般的情况。此种情况还可以继续简化为一个合力 。,合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用线位置,静力学,综合上述，有：,平面任意力系的简化结果 ：合力偶MO ； 合力 注意： （1）由于力系向任一点简化其主失都等于诸力的矢量和，故主失与简化中心的选择无关。 （2）主矩一般与简化中心有关，故提到主矩，应说明是对哪一点的主矩。 （3）

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