材料力学之动载荷.ppt

1、10-1 概述 10-2 动静法的应用 10-3 受迫振动的应力计算 10-4 杆件受冲击时的应力和变形 10-5 冲击韧性,10-1 概述,动荷载：荷载作用过程中随时间快速变化，或其本身不稳定（包 括大小、方向），构件内各质点加速度较大。 动载荷问题分为三类：1.一般加速度问题； 2.冲击载荷； 3.振动问题,材力除研究杆件由于静荷引起的应力，还要 研究动荷引起的应力称动应力d 实验表明： 当dp（比例极限）时，胡克定律仍然有效，且弹性模量与静荷下的数值相同,10-2 动静法的应用,解：1、截面法求钢索FNd 将钢索截开，取下部分受力分析，如右图所 示。若为静荷载，则 FNd =P。但此时钢

2、索具 有a，不为平衡状态，不能用平衡方程求内力。,例 10-2-1 钢索起吊重物，已知P、A、a， 求：钢索,可用动静法，附加一惯性力 F= ma，在实际力与惯性力的共,同作用下，钢索平衡。则,说明：1、由此例题可知动载荷下的应力计算是运用动静法,将其转 化为静荷载求得。 2、计算结果 中 反映了在相应静荷载 基础上动载荷的效应，,称动荷系数，用 表示，则,2、求钢索,3.动载荷下的强度条件：,解：截取圆环上半部分进行受力分析 (如图b),例 10-2-3 薄壁圆环等速转动，已知 、A、R (如图a) 求：,单位长度上的惯性力,得,由F=0,受迫振动：振动物体（如机床、火车中的发动机等）工作时

3、带动周围的物体共同产生振动的现象。 例：,密圈螺旋弹簧支承的刚性块，其上安置一转速恒定的电机, 如右图所示，刚性块连同电机的总重量为P。电机转子的角速度为 P , 因偏心引起的惯性力为H，铅重分量 Hsinpt 是个随时间作周期性变化的干扰力，下面来计算弹簧发生受迫振动时的动位移。,10-3受迫振动的应力计算,解：设弹簧刚度为C，静载荷P作用下， 静位移 弹簧在干扰力作用下产生受迫震动的 振幅为 其中,：放大系数,受迫振动时动位移为静位移与周期性 干扰力引起的位移之和,10-4构件受冲击时的应力和变形,冲击：两个物体相对碰撞时，在极短的时间内，速度发生有限的变化，产生很大的相互作用力。由于冲击

4、时间极短， 加速度很难确定，不能用动静法进行分析。通常在以下假设的基础上用能量法作近似计算。,. 不计被冲击物的质量，被冲击物的变形在线弹性范围内；,. 不计冲击物的变形，且冲击物和被冲击物接触后不回弹；,. 不计冲击过程中的能量损失。,一重量为P的重物由高度为h的位置自由下落,与一块和直杆相连的平板发生冲击。,一、自由落体冲击：,冲击前： 势能 冲击后： 变形能（动能无变化，不考虑冲击物的变形，且杆件变形在弹性范围内）,解：按简化计算法，不考虑系统冲击过程中热能、声能及其它形 式能量的损失。设最低位置势能为0。,将 代入得：,由结果可得 为自由落体冲击的动荷因数， 为降低 可采取如下措施,根

5、据能量守恒定理：,即：,1、增大相应的静位移。例如在发生冲击的物体间放置一弹簧 （ 缓冲弹簧）。 2、减小冲击物自由下落的高度。当 即重物骤然加在杆件上， ，表明骤然载荷引起的动应力是将重物缓慢作用引的静应力的2倍。,措施:,若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击物接触时的速度为 v，则,若已知冲击物自高度 h 处以初速度 下落,则,例10-4-1 等截面刚架的抗弯刚度为 EI，抗弯截面系数为 W，重物Q自由下落时，求刚架内的最大正应力（不计轴力）。,CL14TU12,例10-4-2 重物Q自由落下冲击在AB梁的B点处，求B点的挠度。,CL14TU14,例10-4-3 ：图示钢杆的下端有一固定圆盘，

6、盘上放置弹簧。弹簧在 1kN的静载荷作用下缩短0.625mm。钢杆直径d=40mm, l =4m，许用应力=120MPa, E=200GPa。若有重为 15kN的重物自由落下，求其许可高度h。,CL14TU15,例10-4-4 图a，b所示简支梁均由20b号工字钢制成。E=210 GPa，P =2 kN，h=20 mm 。图b 中B支座弹簧的刚度系数 k =300 kN/m 。试分别求图a，b所示梁的最大正应力。（不计梁和弹簧的自重）,解：,1. 图a,由型钢查得20b号工字钢的Wz和Iz分别为,Wz=250103 mm3，Iz=2 500104 mm4,梁的最大静应力为,C 截面的静位移为,动荷因数为,梁的最大动应力为,2. 图b,C 截面的静位移为,动荷因数为,梁的最大动应力为,。可见增加Dst 可使Kd 减小。,二 、水平冲击,已知：同截面杆AB在C处受一重量为 G，速度为v的物体沿水平 方向冲击 。 求：杆在危险点处的 。,由能量守恒,冲击前 （小球动能） 冲击后 （杆应变能）,解：,静荷载 动荷载,说明：由结果可知，欲使 ，除 外，还可采取