广东省中考数学总复习空间与图形第四章图形的认识一课时17三角形的有关概念和性质课件.pptx

1、课时17三角形的有关概念和性质,第四章图形的认识（一）,第二部分空间与图形,知识要点梳理,1. 三角形的分类： （1）三角形按角分为_，_和_. （2）三角形按边分为_和_，而_是等腰三角形的特殊形式. 2. 三角形中的主要线段： （1）三角形的高：从三角形的顶点向它的对边所在的直线画_，所得线段叫做三角形的高.,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三边都不相等的三角形,等腰三角形,等边三角形,垂线,（2）三角形的中线：连接三角形的顶点和它的对边的_，所得线段叫做三角形的中线. （3）三角形的角平分线：作三角形角的_，交该角所对的边于一点，所得线段叫做三角形的角平分线. （4）三角形的中位线：

2、连接三角形两边的_，所得线段叫做三角形的中位线. （5）三角形的重心：三角形的三条_交于一点，这点即三角形的重心.三角形的顶点到重心的距离等于该顶点对 边上_长的_.,中点,平分线,中点,中线,中线,3. 三角形的角： （1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于_. （2）三角形的外角：三角形的_与_组成的角，叫做三角形的外角. （3）三角形的一个外角_与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角_与它不相邻的任何一个内角. （4）三角形的外角和为_.,180,一边,另一边的延长线,等于,大于,360,4. 三角形的性质： （1）三角形三边关系：三角形两边之和_第三边，两边之差_第三边. （

3、2）三角形_稳定性，四边形_稳定性. 5. 三角形的面积公式：_.,大于,小于,具有,没有,重要方法与思路 三角形三边关系“三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”的应用： （1）在实际应用中，只需检验最短的两边之和大于第三边，则可说明能组成三角形. （2）在实际应用中，已知两边，则第三边的取值范围为：两边之差第三边两边之和. （3）所有通过周长相加减求三角形的边，求出两个答案的，要注意检查每个答案能否组成三角形.,中考考点精练,考点1三角形的内角和外角,1. （2016乐山）如图2-4-17-1，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，则A=（） A. 35B. 9

4、5C. 85D. 75,C,3.（2014广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是_ .,140,2. （2014佛山）如图2-4-17-2是一副三角板叠放的示意图，则=_.,75,解题指导： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握三角形的内角和外角的有关定理和性质. 熟记以下要点： （1）三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180; （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； （3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.,考点2三角形三边关系,1. （2014广东）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（） A.

5、 17B. 15 C. 13D. 13或17 2. （2016西宁）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A. 3 cm，4 cm，8 cm B. 8 cm，7 cm，15 cm C. 5 cm，5 cm，11 cm D. 13 cm，12 cm，20 cm,A,D,3.（2016长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（） A. 6B. 3 C. 2D. 11,A,解题指导： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解此类题的关键在于掌握三角形的三边关系，即三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.,考点3三角形的中线、高线、角平分线、重心,1

6、.（2014茂名）如图2-4-17-3， 地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可 以从任意一个洞口跑出，猫为能同时 最省力地顾及三个洞口（到A，B，C 三个点的距离相等），尽快抓到老 鼠，应该蹲守在（） A. ABC三边垂直平分线的交点 B. ABC三条角平分线的交点 C. ABC三条高所在直线的交点 D. ABC三条中线的交点,A,2. （2015临沂）如图2-4-17-4，在ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则 =_.,2,解题指导： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解此类题的关键在于掌握三角形的高、中线、角平分线、重心等概念的定义和性质（注意

7、：相关要点请查看“知识要点梳理”部分，并认真掌握）.,考点巩固训练,考点1三角形的内角和外角,1. 如图2-4-17-5，在ABC中，AD平分外角CAE，B= 30，CAD=65，则ACD等于（） A. 50 B. 65 C. 80 D. 95,C,2. 如图2-4-17-6，在ABC中，A=40，点D是ABC和ACB角平分线的交点，则BDC=_.,110,3. 一个三角形三个内角度数的比是234，那么这个三角形是_三角形.,锐角,4. 如图2-4-17-7，在ABC中，B=40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_.,70,考点2三角形三边关系,5. 一个三角形的两边长为

8、2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（） A. 10B. 12C. 14D. 16,C,6. 以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（） A. 3，4，5B. 4，4，8 C. 3，10，4D. 4，5，10 7. 在ABC中，已知两条边a=6，b=7，则第三条边c的取值范围是_.,A,1c13,考点3三角形的中线、高线、角平分线、重心,8. 如图2-4-17-8，CD，CE，CF分别是ABC的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是（） A. AB=2BFB. ACE= ACB C. AE=BED. CDBE,C,9. 如图2-4-17-9，AD是ABC的角平分线，点O在AD上，且OEBC于点E，BA